limx→0 (1-根号cosx) (1-cos根号x)的极限-搜答案-智慧作业帮

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

0/0型,分数上下求导,得：e^x+sinx/cosx=1

lim(x→0)(sinx-tanx)/{[3√(1+x^2)-1]*[√(1+sinx)-1]}用等价无穷小化简：(n√x+1)-1x/nsinx~x1-cosx~x²/2还要把sinx-

(用等价无穷小量求解)　　x→0时:1-cosx～(1/2)x^2　　ln(1+x)～x　　tanx～x　　所以所求极限是1/2　　希望对你有点帮助!

lim（1-根号cosx/x^2）=lim（（x^2-根号cosx）/x^2）罗比他法则对分子分母求导=lim（（2x+1/2sinx/根号cosx）/2x）=lim（（2+1/2(cosx根号cos

secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-cosx)x趋于0

这是0/0型的极限,由L'Hospital法则有limx→0x²/1-cosx=limx→02x/sinx=2因为limx→0sinx/x=1

lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2lim（x→0）[√2-√(1+cosx)]=0lim（x→0)(sinx)^2=0=lim（x→0）[√2-√2|cos(x/2)|]/

等于1,用罗比达法则求第一步：等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了

limx→0(√2-√(1+cosx))/(sin3x)^2=lim(1-cosx)/[(sin3x)^2(√2+√(1+cosx))]=lim(1-(1-2sin^2(x/2)))/[(sin3x)

x趋于零时,1-cosx等价于x^2/2,直接就可得出答案是1/2,这是考研的送分题呀!再说明白点,1-cosx=1-(1-2(sin(x/2))^2)=2sin(x/2)^2等价于x^2/2.老兄,

limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1=lim(x→0)ln(2-x^2)-ln2)/(x^2/2)=lim(x→0)ln[(2-x^2)/2]/(x^2/2)=lim(x→0)ln(

用罗贝塔法则,上下分别求导.结果是—1/2再问：求简要步骤再答：再问：牛！！！再答：这个很容易的，估计你没学罗贝塔法则。学会了就容易了。望采纳答案哦。再问：嗯

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

limx→0根号下ln(tanx/x)极限为0在x→0时,tanx与x为等价无穷小.很容易证明

分母求导如下：（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比 &nb