作业帮limsinx-tanx (三次根式1 x^2-1)(根号1 sinx-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:19:53
这个题目要化简.过程是这样的：①分子：tanx-sinx＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕＝(sinx)〔
用泰勒展开式：sinx=x-x^3/6+o(x^5)……tanx=x+x^3/3+o(x^5)……limx→0(tanx-sinx)/x^3=limx→0(x+x^3/3-x+x^3/6+o(x^5)
lim(x→0)(sinx-tanx)/{[3√(1+x^2)-1]*[√(1+sinx)-1]}用等价无穷小化简：(n√x+1)-1x/nsinx~x1-cosx~x²/2还要把sinx-
上下除以x=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)sinx//x极限是1所以极限=(1-1)/(1+1)=0上下除以sinx原式=lim(1/cosx-1)/sin²x=lim(1
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin²x+cos²x)/sinxcosx=1/sinxcosx=(sin²x+cos²x)
dy=sec²x(dy)^(-x)=(sec²x)^(-x)=sec^(-2x)x
分子tanx-sinx＝tanx(1-cosx),tanx等价于x,1-cosx等价于1/2*x*x,分母sinx等价于x,所以原极限＝limtanx(1-cosx)/sinx的三次方＝lim(x*1
令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递增又F(0)=
limx->多少都不写怎么做?而且似乎还漏了括号
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
x-->∞时,sinx为有界变量,|sinx|≤1那么sinx/x-->0即lim(x-->∞)sinx/x=0
先考虑在区间[-π/2,π/2]的情况.tanx
方法1.把三角函数变为弦函数,当x趋近0时,sinx/x趋近1,cosx趋近1,当然结果趋近1/3.方法2,这是0/0型极限,可以多次利用罗比达法则求即可.
再问：是tan的四次方哦～亲再答：下面总结的有这种题的解题方法啊再答：令n＝4再问：但是你不觉得后面的那个k带不进去嘛！再答：kn没关联的。。。
y=[tanx-(tanx)^3]/[1+2(tanx)^2+(tanx)^4]=(tanx)(1+tanx)(1-tanx)/[1+(tanx)^2]^2=1/2*{[1-(tanx)^2]/[1+
LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时
∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s
limx趋近于0(tanx-sinx)/x的三次方=limx趋近于0tanx(1-cosx)/x的三次方=limx趋近于0x(x方/2)/x的三次方=limx趋近于0(x的3次方/2)/x的三次方=1