limn→∞ 3ax (x-a)=3a

(ax2+1x)4展开式的通项为Tr+1＝a4−rCr4x8−5r2令8−52r＝3得r=2展开式中x3的系数为a2C24＝32解得a＝12∴limn→∞(a+a2+…+an)=limn→∞12(1−

解；显然，当x=0时，f（x）=0；当x≠0时，f(x)＝limn→∞(n−1)xnx2+1＝xlimn→∞1−1nx2+1n＝x•1x2＝1x∴f(x)＝0，x＝01x，x≠0∴limx→0f(x)

根据极限的定义证明limn-无穷大an=a,即存在N,当n>N时,对任意的正数e都有,|an-a|

limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2=2,方法：分子、分母同时除n的最高次n^3;(2)limn→∞（-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1=-1/2方法：分子、分母同时除（-2）

典型的数列极限,n表示项数,只是取值1、2、3……,所以该题答案是+∞.关于n的问题,在高等数学有这种取正整数的默认,一般在题目中不作声明,且在高等数学中n几乎都是这种用法.所以答案没有错误.不用声明

等于无穷.分子为二次,分子一次.再问：劳驾您说细点我听不懂再答：这种类型的极限，分子和分母都是多项式的，如果分子的次数高，那么极限为无穷，分母的次数高极限就是0.如果分子分母次数一样高，那么极限就是分

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

这个问题很难的数学专业也一般不会考这个证明的啊这是个很重要的结论个人认为一般记住结论就可当然也要活用本人就是学数学专业的不过一般的数学分析书上对这个问题都做了一定的证明不过想看明白不是一件简单的事情~

∵limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，∴ab=2，bc=3，∴ac=2×3=6． ∴limn→∞an2+bn+ccn2+an+b=limn→∞a&nbs

由题可知：二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，分别令x=1即可得an=4n、bn=7n，将an=4n、bn=7n，代入limn→∞an−2bn3an−4bn=limn→∞4n−2×7n3×

由Sn=a1+a2++an知an=Sn-Sn-1（n≥2），a1=S1，由已知an=5Sn-3得an-1=5Sn-1-3．于是an-an-1=5（Sn-Sn-1）=5an，所以an=-14an-1．由

当1＜i＜n时，有1n2+n+n＜1n2+n+i＜1n2+n+1故1+2+…+nn2+n+n＜ni＝1in2+n+i＜1+2+…+nn2+n+1又：limn→∞1+2+…+nn2+n+n=limn→∞

由诺必达法则可知：limn→∞2nsinπ2n=limn→∞sinπ2nπ2n•π=π

结果是把Xn求出来是再问：不知道怎么求xn,求指教再答：接下来等比数列,不用我算了吧~~~再问：Thankyou

（1）由Tr+1=c5r（ax）5-r（-1x）r，整理得Tr+1=（-1）rc5ra5-rx5-2r，r=1时，即（-1）c51a4=-581，∴a=13．故答案为13（2）方法1：令sn=a+a2

1.x(n+1)=√(axn)先证xn有下界：猜想xn>a利用数学归纳法：x1>a假设,当n=k,xk>a则,当n=k+1,x(k+1)=√(axk)>a故,数归成立,xn>a再证xn单调递减：x(n

当-1

因为无穷等比数列{an}中，limn→∞(a1+a2+…+an)＝12，所以|q|＜1，a11−q=12，所以a1＝12(1−q)，∵-1＜q＜1且q≠0∴0＜a1＜1且a1≠12故答案为：(0，12

因为已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则：an=b•qn-1  Sn＝b(1−qn)1−q  a6=b•q5所以a6+a7+a8+…+an＝