lim1 x²∫sintdt-搜答案-智慧作业帮

解题思路：把49(a-b）²、16（a+b）²分别化为[7(a-b）]²、[4（a+b）]²，根据平方差公式分解因式解题过程：

∫ (从0到x) sintdt

f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1两边求导f′(x)cosx-sinxf(x)+2f(x)sinx=1即f′(x)cosx+f(x)sinx=1两边同时除以cos²

∫[0,y]e^tdt=∫[0,x]sintdt两边对t求导得e^y*y'=sinxdy/dx=y'=sinx/e^y

解题思路：先化简双曲线方程，再代入直线方程，化简求解，即可解题过程：

解题思路：本题主要利用完全平方公式进行因式分解即可求出结果解题过程：解:x²－6xy＋9y²=(x-3y)2

利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx²=【0.5x²f(x)】（0,1）-0.5∫(0,1)x²df(x)①而【0.5x²f

Leibniz公式：d/dx∫(a(x),b(x))f(t)dt=b'(x)*f[b(x)]-a'(x)*f[a(x)]f(x)=∫(π,x)sint/tdtf'(x)=x'*(sinx)/x-π'*

lim(x→0)∫te^tdt变限范围（0,x^2）/∫x^2sintdt变限范围（0,x）=lim(x→0)∫te^tdt变限范围（0,x^2）/x^2∫sintdt变限范围（0,x）这儿x

解题思路：本题目主要利用平方差公式，难点在于找出规律，属于探究性问题。解题过程：

∫和d抵消-∫dx=-x+c=-arccost+c因为aecsint+arccost=π/2所以-arccost+c=aecsint-π/2+c-π/2+c是常数,所以可以写在一起所以=arcsint

方法一：x趋近0,∫（0-x)sintdt趋近0,使用罗比达法则：lim(x趋近0){∫（0-x)sintdt}/x^2=lim(x趋近0)d/dx∫（0-x)sintdt/2x=lim(x趋近0)s

解法如下：∫（t-sint）^2sintdt=∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt=∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt=-∫t

明显是0,下面是无穷大,而上面一定是个有限值:2>=∫[0->x]sintdt>=-2再问：sint是绝对值sint，答案不是0，是派/2再答：|sint|是周期为π的函数∫[0->π]|sint|d

解题思路：括号外的单项式乘以括号内的每一项，去括号后，合并同类项解题过程：解：2a²(b²-3b)-4b(b²-3a²-a²b)=2a²b²-6a²b-4b³+12a²b+4a²b²=6a²b²+6a

2xsinx^2

两边对x求导得:2f'(x)f(x)=f(x)sinx/(2加cosx)2f'(x)=sinx/(2加cosx)积分得:f(x)=(-1/2)ln|2加cosx|加C因f'(0)=0,C=(1/2)l

解题思路：根据等式的特点得出规律解题过程：解：（1）①这些式子每个都呈a2+b2=c2（a，b，c为正整数）的形式．②每个等式中a是奇数，b为偶数（实际上还是4的倍数），c奇数．③c=b+1．④各个式

假设e^(2t)sint的一个原函数是F(t)则F'(x)=e^(2x)sinx且f(x)=F(-2)-F(x)F(-2)是常数,导数为0所以f'(x)=0-F'(x)=-e^(2x)sinx