作业帮lim(x→0) (arctanx-x) ln(1 2x^3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:37:35
再问：不用洛必达法则，能做吗？再答：那就得用泰勒公式
这个直接用洛必达法则就可以啦.最后=(π/2)^2
x→0则2x→0所以tan2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)2*tan2x/2x=2
lim(x→0)(x+sinx)/tanx=lim(x→0)x/tanx+lim(x→0)sinx/tanx=1+1=2
limit(atan(1/(x-1))＝-π/2当{x→1-}limit(atan(1/(x-1))＝+π/2当{x→1+}关键是：limit(x-1)＝0当{x→1}所以形式是；无穷小*有界函数＝无
原式=lim(x->0)[arcsin(2x)/arctan(3x)]=lim(x->0){[2/√(1-4x²)]/[3/(1+9x²)]}(应用罗比达法则)=2/3.
(1)sin2x5xsin2x2lim-------------------=lim--------------*lim------------*------=2/5x→0sin5xx→0sin5xx
原式=0-1=-1lim(x→0)sinx/x=sinc(0)=0因为：在0附近,sinx=x-x^3/6+...=x+o(x)
不要发了lim(x->+∞)arctan(x-cosxlnx)=lim(x->+∞)arctanx(1-cosx*lnx/x)因为：limlnx/x=0,cosx为有界量,故limcosx*lnx/x
|(arctann)/n|
lim(x→0)(sin5x)/x=lim(x-->0)5(sin5x/(5x)=5lim(x-->0)(sin5x)/(5x)=5*1=5
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是不是那儿错了少了个X再问：lime^(1/x^2)*arctan((x^2+x-1)/(x+1)*(x-2))对上面题错了改好了怎么做啊再答：把(X^2+X-1)/(x^2-X-2)同时除以X^2当
差不多,但是有小区别.arctan(x/y)的范围是(-π/2,π/2)而arctan(x,y)的范围是(-π,π]http://www.cplusplus.com/reference/clibrar
用极限的运算法则就行.lim(x→0)2(x+1)=2lim(x→0)arctan(1/x)=π/2所以lim(x→0)2(x+1)arctan(1/x)=[lim(x→0)2(x+1)][lim(x
一般来说是这样,求lim(x->x0)f(g(x))这个极限,可以把极限拿到f()里面去的一个比较常用的条件是,f(x)在lim(x->x0)g(x)是连续的.一般来说初等函数（指数函数,幂函数,（反
当x→0+时,1/x²→+∞∴当x→0时,arctan(1/x²)的极限是π/2再问：为什么只有当x→0+时，那当x→0-时怎么办啊？再答：不好意思写错了,正确过程如下：∵当x→0
极限问题：首先：x趋近0时,sinx趋近0,x趋近0；则可以用近似替代：sinx～x,x即为±x原式子变为lim（x→0）x/（±x）=1（x>0）=-1（x
0*∞化成∞/1/0=∞/∞罗必达x(π/2-arctanx)=x/[1/(π/2-arctanx)]
x趋向于正无穷大时arctanx为pi/2,cos(1/x)极限为1,所以结果为pi/2.注意,是正无穷大,你原题如果是无穷大,则极限不存在.