作业帮lim(x→0 ),sin3x 根号1-cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 01:30:04
lim(x→0+)sin3x/sin2x=lim(x→0+)3x/(2x)=3/2
limx->0arcsin2x/sin3x因为分子分母当x->0时都->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=lim->01/√(1-sin^22x)*(sin2x)'/cos3x*(3x)
limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7
3/7你学了无穷小的比较了么,有个等价无穷小概念当x→0时,sinx~x,tanx~x,也就是说sinx和x是等价的,tanx和x也是等价的（仅x→0时有效）所以就可以化简为lim3x/7x,因为x≠
2/3再问：有过程吗？再答：根据等价无穷小，arctan2x~2x;sin3x~3x解决了再问：有没有不用的?再答：不用的话，使用洛必达也可以，上下求导再问：如果只是单纯求极限，有没有?再答：这也是单
lim(x->0)tan2x/sin3x=lim[2(sec2x)^2]/[3cos3x],(求导）=2/3lim{1/[(cos2x)^2cos3x]}=2/3*1=2/3
lim（x到0）[(sin2x/2x)*2x]/[(sin3x/3x)*3x]=2/3备注：sin2x/2x=1,sin3x/3x=1就是sinx/x的应用呀请指教
lim(x→0)(3x的平方-5x)/sin3x=lim(x→0)x(3x-5)/(3x)=lim(x→0)(3x-5)/3=-5/3
凑成重要极限limx→0(1+x)^(1/x)=e即可 具体解题步骤如下： 再问：能帮我看一下下面两道题目吗？http://zhidao.baidu.com/question/71
3再问：过程再答：sin3x~3x替换！
先用洛必达法则:lim[x→0+](sin3x)^[1/(1+3lnx)]=e^lim[x→0+][1/(1+3lnx)]ln(sin3x)=e^lim[x→0+]ln(sin3x)/(1+3lnx)
用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了
lim_{x\to0}cos(3x)=1.
使用两个重要极限,x趋向0时,sinx等价于xx趋向无穷时,（1+1/x)^x=e于是原式=lim(-3x+1)^（1/x)=lim(1+1/(1/-3x))^((1/-3x)*(-3))……把-3x
/>不断运用洛比达法则.(1)tan5x5/cos²5x5/cos²(5π)5lim-------=lim----------=------------=---=5/3x→πtan