lim(1 x 1-x)cotx-搜答案-智慧作业帮

(1)lim(x->0)(1/x-cotx)=lim(x->0)(1/x-1/tanx)=lim(x->0)(tanx-x)/(xtanx)(0/0)=lim(x->0)((secx)^2-1)/(x

取对数在用洛必达法则即可详细解答如图

e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)

f(x)=(cotx)^sinx,lnf(x)=sinxln(cotx)lim(x->0)lnf(x)=lim(x->0)ln(cotx)/cscx∞/∞,洛必达法则=lim(x->0)(tanx*-

这种题是属于不定式,1^无穷型的.做法都是利用重要极限(1+1/x)^x当x趋于0时极限是e.将原表达式改写成重要极限的形式：【(1+x)/(1-x)】^(cotx)={【1+2x/(1-x)】^[(

其实可以这样解:原极限=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/[x^2*(tanx)^2]=lim(x->0)[(tanx)^2-x^2]/x^4=lim(x->0)[(tanx+x)/x]

详解如下：

如图再答：

设t=tan（x/2）,然后带进去,当x->0时,t也是趋于零的,所以改极限就化简了,这类题都可以用tan(x/2)和sinx,cosx,cotx,tanx之间的关系化简

首先,这个是个oo^oo型的所以,化简如下：lim(x->0+)(cotx)^(1/lnx)=lim(x->0+)e^ln(cotx)/lnx=e^lim(x->0+)lncotx/lnx(罗比达）=

两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,

从哪里可以看出是无穷小与有界量的乘积呢明明是0*无穷大的形式嘛

令a=cotx则a→∞tanx=1/a所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^a=e

再问：字很好看~再答：是吗，谢谢(*^_^*)

∵lim(x->0+)[tanx*ln(cotx)]=lim(x->0+)[ln(cotx)/cotx]=lim(t->+∞)(lnt/t)(令t=cotx)=lim(t->+∞)(1/t)(∞/∞型

用倍角公式化简就可以了.点击放大,荧屏放大再放大：

x→0lim[(1+tanx)^cotx]=x→0lim[(1+tanx)^（1/tanx）]=e

再问：可以具体点吗再问：数学白痴一个再答：用的是无穷小等价代换。不需要什么过程。

底数和指数分开求：底数：limtanx-x/x-sinx(0/0形式,求导)=lim1/cos^2(x)-1/1-cosx(0/0形式,再求导)=lim2sinx/cos^3(x)/sinx=2/si

lim(x→0)[tan(π/4-x)]^(cotx)=lim(x→0){e^[cotx*ln(tan(π/4-x))]}只需要求lim(x→0)[cotx*ln(tan(π/4-x))]；lim(x