作业帮lim((2 e^(1 x)) (1 e^(4 x)) sinx absx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:06:43
可以,有这样的公式lim(a+b)=lima+limb只需要分开后lima,limb均存在!对于本题lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)}+sinx/|x|=lim{[2+e^(1/x
x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0
所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死
是x→0吗?属于1^(∞)型,取自然对数,用罗彼塔法则,分子、分母同时求导,原式=lim[x→0]ln(x+e^2x)/sinx=lim[x→0][（1+2e^2x)/(x+e^2x)]/cosx=[
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2
Lim(x/e)^((x-e)^-1)=lim(1+(x-e)/e)^[(x-e)^-1]=lim(1+(x-e)/e)^[e/(x-e)]*(1/e)=e^(1/e)
原式=lim{x->0}[1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))]/[x^2(x-x+x^2/2+o(x^2)]=lim{x->0}[-x^4/12+
先等价无穷小替换e^x-1~x(x-->0),然后用L'Hospital法则,……
用洛必达法则,极限为无穷大.
利用等价无穷小和L'Hospital'sRule即可lim(x->0)(e^x-e^sinx)/[(tanx)^2*ln(1+2x)]=lim(x->0)e^x(e^(x-sinx)-1)/[(tan
lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-
这是我的做法:
limx^3/（sinx-x)（根据罗必塔法则x->0,0/0）=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)=lim6x/（-sinx）(0/0型)=lim6/（-cosx）=-6lim((
再问：可以写一下详细步骤吗谢谢再答：等价无穷小或者罗必塔法则学过没?再问：没有再答： 再问：嗯学过前面那个再问：谢谢你再答：
x从正无穷趋向于0,于是1/x就趋向于无穷大,e的正无穷次方还是正无穷嘛
lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)
原式=lim(x->0)sinx(secx-1)/x^3=lim(x->0)(secx-1)/x^2=lim(x->0)(1-cosx)/x^2cosx=lim(x->0)2sin^2(x/2)/x^
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4