作业帮 > 综合 > 作业

lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 15:41:26
lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)
罗比达法则
lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)]
=lim ∞>[√(1+x^2)]e^x/x(1+e^x)])=1
再问: 不明白啊,直接导吗
再答: 分子分母同时除以xe^x,或再用罗比达法则。
再问: 最后一部不会,怎么就算出来是一了?
再答: lim ∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim ∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√(1+x^2)] 分子分母同除以xe^x =lim ∞>[1/(1+1/e^x)])/[1/√(1+1/x)] =1