作业帮lim x趋向于正无穷 括号 根号下x加根号下x加根号下x 减去 根号下x 括号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:52:42
正确答案是ln2/4+1再问：好吧，我已经算出来了，你这个是趋于正无穷的答案，趋于负无穷的是正好是相反数。
x趋于无穷大的时候,分母x^2也趋于无穷而sin2x是值域在-1到1之间的有界函数,所以显然sin2x/x^2趋于0
根号(x的平方+x)-根号(x的平方+1)=(x-1)/[根号(x的平方+x)+根号(x的平方+1)]=(1-1/x)/[根号(1+1/x)+根号(1+1/x^2)]取极限得到原式=1/2
limx趋向于正无穷,根号x+1减根号x除以根号x+2减根号x=limx趋向于正无穷,根号x+2+根号x除以2（根号x+1+根号x）=(1+1)/2(1+1)=1/2再问：是怎么转化的啊再答：分母分子
x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=√2；【用不着有理化,答案看直接写出,不是0,也不是1,是√2】.【先分子有理化,结果也一样】：x→0⁺lim[√(x+2)-√x]=x→
不知题审对没有
e=lim(1+1/x)^x(x趋向于正无穷)lime^(1/x)=lim(1+1/x)^(x*(1/x))=lim1+1/x=1(x趋向于正无穷)
√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-
分子分母通乘根号加根号就可以了.答案是1.
limx趋向于正无穷lnx/x^3=limx趋向于正无穷(1/x)/(3x^2)=limx趋向于正无穷1/3x^3=0
给我邮箱,发图,答案是-1再问：450986682@qq.com再答：已发送，注意查收哦
换元,洛必达
lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*sin(1/x)=lim(x->+∞)[x^2/√(2x^2-1)]*(1/x)等价无穷小代换=lim(x->+∞)1/√(2-1/x²)
【极限符号省略不写】原式=x[√(x²+1)-x]=x[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]/[√(x²+1)+x]=x/[√(x²+1)+x]
分子有理化,上下乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)=(x^2+x+1-x^2+x-1)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上
[X^(1/2)+X^(1/3)]/[(3X+1)^(1/2)]因为X→∞时、3X+1→3X、原式=[X^(1/2)+X^(1/3)]/[3^(1/2)*X^(1/2)]同除X^(1/2)原式={1+
这里用到了一个结论：f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此
因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2, 则存在N,当｜x｜>N 后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt
应该是 lim(x→0)[cos(1/x)]^x,先计算 lim(x→0)x*ln[cos(1/x)] =lim(t→inf.)(1/t)*ln(cost)(令t=1/x) =lim(t→
因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0再问：题目是limx趋向正无穷然后是xsinx分之一