如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=14,CD=7.点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:05:40

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=14,CD=7.点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B
匀速运动,同时点F从点C出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动,当其中一个点到终点时,另一个点也随之停止运动.设点E、F运动的时间是t秒.过点D作DH垂直AB,垂足为H,DH=4,∠B=45°.
当t的值为多少时,四边形AEFD是直角梯形.在点E、F运动的过程中,线段EF的长能否等于5,若能,求出t值；若不能,给出理由

以AB为X轴,垂直AB的线为Y轴建立坐标系

则E点的坐标为（2t,0）,F点的坐标为（10-t,4）

则过EF两点的直线方程为（x-2t）/（10-t-2t）=（y-0）/（4-0）,整理后为：
y=4x/（10-3t）+8t/（3t-10）
当斜率4/（10-3t）为无穷大时,即10-3t=0时,四边形AEFD为直角梯形,此时t=10/3

由EF两点的坐标,可求得EF的距离表达式(（10-3t）^2+4^2)^0.5=5,即（10-3t）^2=9
10-3t=3 t=7/3 ,即t=7/3时, EF=5

如图在RT三角形ABC中角C=90 BC=5 AC=五倍根号三,点D从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B 如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发, 平行四边形ABCD的面积为2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动.点F从点B出发沿如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向 5.如图,已知在△ABC中,AB=AC,动点D从点B出发以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,与此同时动点E从C点如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点