等边三角形中有一点P,PA=3,PC=4,PB=5,求等边三角形边长

过B作BE垂直PB,使BE=PB,连接AE,PE因为正方形ABCD所以角ABC=90度,BA=BC因为BE垂直PB所以角EBP=90度所以角ABE=角CBP因为BE=PB,BA=BC所以三角形ABE全

如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA.  则⊿BPQ等腰直角,∠BPQ＝45º⊿APQ中,AP＝1  AQ＝CP＝√3 

如图,将△BPC绕点B逆时针旋转60°.到达⊿BQA  ⊿BPQ是正三角形 ∠BPQ＝60ºPQ＝PB＝6  AQ＝PC＝10 A

第一题,设等边三角形的边长为a,连接辅助线,则大等边三角形被分成以a为底边,分别以3、4、5为高的三个三角形,根据各部分面积等于总面积,有1/2a*5+1/2a*4+1/2a*3=1/2a^2sin6

将△APB逆时针旋转90度得△BQC,再问：你的图是怎么画的？怎么看不懂？

在⊿ABC外部作∠ABD=∠CBP,使BD=BP,连接AD,PD.(点D和P在AB两侧)∵AB=BC(已知);BD=BP,∠ABD=∠CBP(所作).∴⊿ABD≌⊿CBP(SAS),∠BDA=∠BPC

3×二分之一bc除以2

由题意知,取AB的中点为D,连结CD,过D作PB垂线交PB于E,连CE△ABC为等边三角形故CD⊥AB,又PA⊥面ABC所以CD⊥PACD⊥平面PAB而DE⊥PB,由三垂线定理有CE⊥PB所以角CED

如图 将△BAP绕B点旋转60°,使AB旋转至 CB,PB旋转至QB,PA旋转至QC（PA=QC=2）连接CQ PQ   则△BPQ也为等边

4.242641即18的开根号则有下式PA^2=PF^2+FA^2=9PB^2=PF^2+BF^2=16PC^2=PE^2+CE^2=25PD^2=PE^2+ED^2FA=EDBF=CE那就有下式PF

将三角形ACP饶C点旋转使CA与CB重合得到新三角形CBP`那么有∠BCP`=∠ACP所以∠PCP`=∠PCB+∠BCP`=∠PCB+∠ACP=90°又CP=CP`=2由勾股定理得PP`=2√2∠P`

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设:P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10将三角形PAC绕点A逆时针旋转,使AC与AB重合,得到三角形P’AB∴△AP'B≌△APC,∴AP'=AP=6,P'B=PC=10,∠P'AB

∵△ABC为等边三角形，∴BA=BC，∠ABC=60°，∵把△BPA绕点B顺时针旋转60°得到△BDC，连结DC，如图，∴BP=BD=8，∠PBD=60°，DP=AP=10，∴△PBE为等边三角形，∴

设,AM=a,AN=b,BN=c,CM=dPA^2=a^2+b^2PB^2=a^2+c^2PC^2=c^2+d^2PD^2=b^2+d^2所以PA^2+PC^2=PB^2+PD^23^2+5^2=4^

将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点∴CQ=PA推出三角形BPQ为等边三角形∴PB=PQ∴CQ²=PC²+PQ²===>∠QPC

再答：再答：您好，很高兴能回答您的问题，希望对您有帮助！答案见上图。很高兴为你解答，仍有不懂请追问，满意请采纳，谢谢！----【百度懂你】团队提供再问：底面ABCD是平行四边形，不是矩形，所以当FD为

取PC中点F,证ABFE为平行四边形得AE//BF,所以AE//面PBC

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

直角三角形》.简单说是AP=AQ=3.且角PAQ=60度.所以PQ=3同理由于是旋转QC=PB=4而PC=5三边长度是3,4,5你说是直角三角形么?