等轴双曲线x²-y²=a²截直线4x 5y=0所得弦长为根号41
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:52:59
等轴双曲线,可设方程为:x²-y²=t,t≠0设A(x1,y1),B(x2,y2),则由弦长公式:AB=[√(1+1/k²)]|y1-y2|=(√5)|y1-y2|(√5
设此双曲线为x^2-y^2=a^2设两交点(x1,y1),(x2,y2)y1=x1/2,y2=x2/2x^2-x^2/4=a^2x1=2a/√3,y1=a/√3x2=-2a/√3,y2=-a/√3弦长
设双曲线方程为x^2-y^2=a^2直线与双曲线两交点为(x1,y1),(x2,y2)将y=(1/2)x代入上式有3x^2-4a^2=0由韦达定理有x1+x2=0x1x2=-(4/3)a^2则y1+y
设为x^2-y^2=a^2与y=1/2x消去y得:3x^2-4a^2=0x1+x2=0,x1·x2=-4a^2/3再用套用弦长公式:AB=√1+K^2√(x1+x2)^2-4x1·x2=2√15得√1
由y=k和y=k/x可得P(1,k),所以,A0=(1,0)A1=(2,0)A2=(3,0)把A1A2A3带到y=k/x可得C1B1=K-K/2=K/2,A1B1=K/2,C2B2=K-K/3=2K/
/>等轴双曲线的中心在原点,焦点在y轴上设双曲线方程是y^2-x^2=a^2与y=2x联立则3x^2=a^2∴x^2=a^2/3∴|xA-xB|=2√3a/3∴|AB|=√(1+2^2)*2√3a/3
向量F1P*向量F2P=F1P*F2Pcos∠F1PF2则要证向量OP的平方*cos∠F1PF2=向量F1P*向量F2P即证向量OP的平方=F1P*F2P因为曲线C为等轴双曲线,则a=b我们可令a=b
设等轴双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1;(a>0)将直线X-2Y=0→x=2y代入得:(3/a^2)·y^2=1.则交点处:y=±a/√3.y1-y2=a/√3-(-a/√3)=2a/
A(a,0)直线方程为y=-x+a渐近线方程为y=bx/ay=-x+ay=bx/a解得x1=a^2/(a+b)渐近线方程为y=-bx/ay=-x+ay=-bx/a解得x2=a^2/(a-b)若向量AB
设方程X^2/M^2-Y^2/M^2=1,与直线联立,再用弦长公式
所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得:x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公式,两交半径的乘积为(ex-a)(ex+a)再问:不用交半径公式呢?没学
简单嘛三分之四4/3a=2/3
不用图2了我会做.分析:数与形相结和,理解正比例函数与反比例函数的性质,并对函数的性质灵活运用,同时也训练了平形四边形和矩行的相关性质.点A与点B关于原点对称,所以B点坐标为(-4,-2),在第三象限
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
你是高中的吧?斜率就用PF/AF就得到了啊,注意代数式要加绝对值,因为AP的斜率只可能为正的.角APB就用角APF减去角BPF表示,两边都取正切列等式,而角APF减去角BPF的正切值都可用t表示,故可
设左焦点为F1,右焦点为F2,双曲线的中心为O(坐标轴原点),则a=A,b=A,C=√2A在△PF1F2中,OP为F1F2的中线,由中线定理得:PF1^2+PF2^2=2OP^2+2OF1^2=2OP
(1)e=2(2)24x2-8y2=1再问:怎么写出第二问再问:我要详细过程再问:你可以发照片吗?再问:我给你分,希望你能帮我把第二问详细过程告诉我,谢谢。再答:面积=1/2乘以y1-y2的绝对值
x^2-y^2=my=x/2代入x^2-x^2/4=m3x^2-4m=0x1+x2=0,x1*x2=-4m/3(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16m/3AB在y=x/2上所以(y1
设P点坐标为(x,y)则P到原点的距离为√(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)∴P到原点的距离的平方为2x^2-a^2化简该双曲线方程,得:x^2/a^2-y^2/a^2=1根据双曲线的交半径公
可设PF2=x,则PF1=2x.2c=(√3)x.2a=PF1-PF2=x.∴2c=(√3)x,2a=x.===>c=(√3)a.===>c²=3a².===>b²=c&