等比数列an中a1,二分之一a3,2a2成等差数列

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1

设公比为q因a1＜a4=a1*q^3=1所以0

1.a1+a2+a3=6a2+a3+a4=q*a1+q*a2+q*a3=q(a1+a2+a3)=6q=-3q=-1/2a1+a2+a3=a1+q*a1+q²*a1=a1-a1/2+a1/4=

/>a(n+1)=3an+n=3an+3n/2-n/2=3an+3n/2-(n+1)/2+1/2a(n+1)+(n+1)/2=3[a(n)+n/2]+1/2=3[a(n)+n/2]+3/4-1/4a(

等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，又已知a1+a2＝12，a3+a4＝1，∴a5+a6=2，a7+a8=4，a9+a10=8，∴a7+a8+a9+a10=4+8=12

（Ⅰ）设{an}的公比为q，由已知得16=2q3，解得q=2．又a1=2，所以an＝a1qn−1＝2×2n−1＝2n．（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．设{bn}的公差为

各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1a2=a1qa3=a1q^2a2,二分之一a3,a1成等差数列,a1q^2=a1q+a1q^2-q-1=0q=(1+√5)/2或q=(1-√5)/2（设）

∵an=a1•qn-1∴13＝98•(23)n−1∴n=4故答案是4

an=2S(n-1)+1--(1)a(n+1)=2Sn+1--(2)(1)-(2),得a(n+1)-an=2Sn-2S(n-1)=2an得a(n+1)=3an所以{an}为等比数列,公比为3an=3^

高中数学老师的答案

a4/a1=q³=8q=2∴an=2×2^(n-1)=2^n∴bn=1/{log2(2^n)×log2[2^(n+1)]}=1/[n(n+1)]∵bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

设差数列{an}的公差为d，由a1，a2，a4恰好成等比数列，得：(a1+d)2＝a1(a1+3d)，整理得：d2=a1d．若d=0，则a1=a4，a1a4＝1；若d≠0，则a1=d，a4=a1+3d

a10=-1可知对于n>10an的绝对值小于1Tn

1.(a5)^2=a3a7=1/81因为a1=9>0,q0a5=1/92.s4=a1(1-q^4)/(1-q)=4s8=a1(1-q^8)/(1-q)=16s8/s4=(1-q^8)/(1-q^4)=

设公比为q,首项为a1,则由a1,二分之一a3,a2成等差数列可得/a3=a1+a2即a1*q^2=a1+a1*qq^2=1+q可求得q=(1+√5)/2(a3+a2)/(a4+a5)=(a1*q^2

先由前两个式子求出a1=2,然后算出来q=2,n=6.（a1+an=66就应该猜到是2和64!呃,算了半天）过程自己凑凑好了～

1.n≥2时,a(n-1)+1=2an2an-2=a(n-1)-1(an-1)/[a(n-1)-1]=1/2,为定值.a1-1=1/2-1=-1/2,数列{an-1}是以-1/2为首项,1/2为公比的

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12