等差数列为什吗有时候分n=1和n大于1讨论

由lg(Sn+1)=n可得：Sn=10^n-1.n=1时,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=10^n-1-(10^(n-1)-1)=9×10^(n-1)所以an=9×10^(n-1)

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...若q=1.则s(n)=na,n=1,2,...s(n+1)+s(n+2)-2s(n)=(n+1)a+(n+2)a-2na=3a不等于0,矛盾.因此,q不为

Sn+1/(2n+1)-Sn/(2n-1)=1Sn/(2n-1)=S1+n-1→Sn=(S1+n-1)(2n-1)→Sn=n(2n-1)an=4n-31/√an=2/2√(4n-3)>2/(√4n-3

An=[2n/(3n+1)]BnAn-1=[2n/(3n+1)]Bn-1lim(n→∞)an/bn=lim(n→∞)[An-An-1]/[Bn-Bn-1]=lim(n→∞)[2n/(3n+1)][Bn

∵a10=(a1+a19)/2∴S(2*9+1)=s19=(a1+a19)*19/2=a10*19∵b5=(b1+b9)/2∴T9=(b1+b9)*9/2=b5*9∵S19/T9=19/(9+4)=1

an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-

19/31An/Bn=[a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)s]=2n/3n-1对比得到：a1=2d=4b1=8s=6a10/b10=38/62=19/31

由等差数列的性质Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n=An2+Bn即A=d/2B=a1-d/2同样地Tn=nb1+n(n-1)p/2=pn2/2+(b1-p/2)n=Cn2

奇数n+1项所以[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=165偶数n项且首末项和a2+a2n=a1+a(2n+1)所以[a1+a(2n+1)]n/2=150相除（n+1)/n=165/150=11/

s（n+1）-sn=5/6(n+1)(n+4)-5/6n(n+3)=5/6(n²+5n+4-n²-4n-3)=5/6(n+1)=5/6n+5/6所以an是等差数列

（Ⅰ）由题设得a1=S1=2k-1，a2=S2-S1=4k-1，由a2-a1=2得k=1，则a1=1，an=a1+（n-1）d=2n-1．（Ⅱ）bn=bn−1+2an=bn−2+2an−1+2an=…

S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+

∵等差数列{an},{bn}的前n项和为Sn与Tn,Sn/Tn=(2n+1)/n∴an/bn=1/2*[a1+a(2n-1)]/1/2*[a1+a(2n-1)]=(2n-1)/2*[a1+a(2n-1

对于Sn=n²+4n-1有：①当n=1时：a1＝4.②当n＞1时：an=Sn－S（n-1）=2n+3对于an＝2n＋3,若n＝1,则：a1=2×1＋3≠4,不符合Sn=n²+4n-

Sn=((An+1)/2)^2A1=S1=((A1+1)/2)^2(A1-1)^2=0A1=1Sn=n(A1+An)/2=n(1+An)/2=((An+1)/2)^2(An+1)/2=nAn=2n-1

不是等差n>=2Sn=(n-1)²S(n-1)=(n-2)²所以an=Sn-S(n-1)=2n-3a1=S1=1-2+1=0不符合an=2n-3所以an=0,n=12n-3,n≥2

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(n²+n-1)-[(n-1)²+(n-1)-1]=2n当n=1时,由Sn=n²+n-1得,a1=S1=1²+1-1=1不

由题中所给条件完全能够确定该等差数列的前n项和公式.方法步骤如下：设该等差数列的公差为d,则（S20-S10）-S10=100d=600（前10项和与后10项和之差为100d)解之得,d=6由等差数列

设这两个等差数列的前n项和分别为Sn，Tn，由题意知a7b7=S13T13=7525=3，故答案为：3：1