等差数列an中,已知前15项的和S12=90

设公差为d,d不等于0第一个条件翻译成数学语言就是：(a1+d)(a1+8d)=(a1+3d)^2第二个条件：5*(a1+2d)=2*(a1+5d)+6解一下这个方程组：3*a1*d-8d^2=0=>

1、an=-2n+21;n=10时,Sn=100解析：因a4+a6=22,故a5=11,d=(11-15)/2=-2,Sn=(20-n)n2、bn=20x3*(n-1);Tn=10x(3*n-1)解析

（1）由题意可得数列的公差d=a3−a13−1=-2，故数列{an}的通项公式an=1-2（n-1）=3-2n；（2）由等差数列的求和公式可得：Sk=k(1+3−2k)2=-35，化简可得k2-2k+

根据等差数列的性质：A3-A2=d=A2-A1有：A1+A3=2*A2同理A4+A6=2*A5A7+A9=2*A8所以前9项和=3*（A2+A5+A8）=?求不出来嘛A2+A4+A6=3*A4=15A

等差数列An=a1+(n-1)d因为a4+a6=a1+3d+a1+5d=2(a1+4d)=0所以a1+4d=0因为a3*a7=（a1+2d)(a1+6d)=(a1+4d-2d)(a1+4d+2d)=(

小题小做,楼上的是大体大做的方法,这里介绍填空题做法,根据二次函数图像,S9大于0,那么4.5位于对称轴稍左,S10小于0,是5.4和5,谁更接近对称轴呢?因为4.5在它左边,所以对称轴更靠近5

S3=3*a1+3dS6=6*a1+15d得a1=9,d=-2an=-2n=11前5项为正Tn=a1+a2+a3+a4+a5-(a6+……+an)=（9+1）*5、2+（-1-2n+11）*(n-5)

a3-a5=-4=-2dd=2,a2=3,a1=1,a10=19s10=150

2d=a5-a3=-4d=-2a1=a2-d=3+2=5a10=a1+9d=5-18=-13所有s10=(a1+a10)×10÷2=(5-13)×10÷2=-40

a10=a1+9dSn=na1+[n(n-1)/2]d若Sn可以算出来则Sn应是a1+9d的倍数即d的系数是a1系数的9倍所以n(n-1)/2=9nn^2-n=18nn(n-19)=0n=0不合题意所

∵a3+a13-a8=2，且等差数列{an}，∴2a8-a8=a8=2，∴S15=15(a1+a15) 2=15a8=30．故选C

1.ASn=2n+n(n-1)(-2)/2=-n^2+3n由二次函数知当n=1或n=2有最大值2.对n的表达式分子分母同时除以n分母就是n+110/n根据基本不等式分母最小值为21（n=10或n=11

S100=(a1+a3+a5+...+a99)+(a2+a4+a6+...+a100)=(a1+a3+a5+...+a99)+(a1+d+a3+d+a5+d+.+a99+d)=2(a1+a3+a5+.

等差数列所以a3+a7=a4+a6=0a3a7=-16由韦达定理a3和a7是方程x²-16=0的两个根x=±4若a3=4,a7=-4则a7-a3==4d=-8d=-2a1=a3-2d=8an

am-an=(m-n)d=2/n-2/m=2(m-n)/mnd=2/mnS19=(am+an+d)/2*19=(2/n+2/m+2/mn)/2*19=(1/n+1/m+1/mn)*19=((m+n)/

1.设这三项分别为a-b,a,a+b,3a=12,a(a+b)(a-b)=48a=4b=2或-2首项为2或62.A1+A15=A2+A14=A3+A13=A4+A12=A5+A11=A6+A10=A7

a2=a1+d=8两边乘22a1+2d=161S10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=(2a1+9d)*5=1852a1+9d=3722-1得7d=21d=333代入a1+

S50-S30=a31+a32+…+a50=[20*(a31+a50)]/2=10(a31+a50)=10(a31+a80)=30-50=-20.∴a1+a80=-2∴S80=[80*(a1+a80)

an=2n+10.