第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动

设为(X,Y)则三角形重心为{(X+1-1),(Y+2-1)}该点在直线CD上,可解

设重心为G(x,y)则x=(X-2)/3,y=X^2-1则X=3x+2代入y=X^2-1得y=(3x+2)^2-1=9x^2+12x+3所以三角形ABC的重心的轨迹方程为y=9x^2+12x+3

1、y=-x√3+32、y=-x^2/3+1,P（2√3,-3）3、大于等于6

设C点坐标为（x0，y0），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有 x＝−2+0+x03y＝0−2+y03，解得x0＝3x+2y0＝3y+2，因点C（x0，y0）在y=3x2-1上移动，y0

设C点坐标为（X,Y）,重心G的坐标为（X0,Y0）因为X0=－2＋2＋XY0=0＋0＋Y所以X=X0－2＋2=X0Y=Y0,把它们代入C的直线2x-3y+5=0,得2X0－3Y0＋5＝0因为三角形点

设C为（X1,Y1）,重心为（X,Y）根据重心性质有-2+2+X1=3X,0+0+Y1=3Y所以X1=3X,Y1=3Y又因为C点在直线上,所以直接带入即可······2*3X-3*3Y+5=0自己再化

设重心为G(X,Y)则X=(x-2+2)/3=x/3===>x=3XY=（3x²-1)/3将x=3X代入Y=(3x²-1)/3得:Y=(3X)²-1/3=9X²

已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹方程设重心G（x,y）,C（m,3m²-1）,AB的中点P(-1,1)

所求问题不够明确.看看是否漏写了什么.

设A(a,b)G(x,y)重心坐标就是三个顶点坐标的平均数所以x=(-3-1+a)/3y=(8-6+b)/3a=3x+4b=3y-2A在抛物线上b²=4a所以(3y-2)²=4(3

设A（b，0），B（0，c），设C（x，y），根据勾股定理可得（x-b）2+y2=x2+（y-c）2=b2+c2，解得b=3y-x，c=3x-y代入b2+c2=a2，解得4（x2-3xy+y2）=a2

设A（a,-a+2）根据勾股定理a^2+(-a+2)^2+4^2=(4-a)^2+(-a+2)^2解得a=0所以A（0,2）再问：sorry，第二步没怎么看懂，能再解释一下么？再答：在直角三角形BAC

重心O（X,Y)A(M,N),BC中点P（-2,1）x-m=2(-2-x),y-n=2(1-y)A(3x+4,3y-2)A在曲线y^2=4x上运动(3y-2)^2=4(3x+4)12x+12y-9y^

重心坐标即为A、B、C三点坐标和的三分之一设C坐标（x,y）,重心坐标（x',y'）x'=(x+6)/3,y'=y/3x=3x'-6,y=3y'而y=x^2+33y'=(3x'-6)^2+3y'=3x

设顶点C（x1,y1）;△ABC的重心H（x,y）∵顶点C在曲线y=x^2+3上运动∴y1=x1^2+3-----(1)根据三角形重心坐标公式：x=（0+6+x1）/3=（6+x1）/3得：x1=3x

设G（a,b）,C（x,y）-2+2+x＝3a.1-1+y＝3bx＝3a,y＝3b.（x,y）∈直线2X-3Y+15=02（3a）-3（3b）+15＝0重心G（x,y）的轨迹方程是6x-9y+15＝0

设重心G(x,y)C(a,b)则x=(-2+0+a)/3y=(0-2+b)/3a=3x+2b=3y+2C在y=3x²-1则b=3a²-13y+2=27x²+36x+12-

我们做过CD为角平分线,所以AC,BC所在直线关于CD对称,做A关于CD对称点A次,交CD于E,则A次 A为3X-Y-1=0,E为（2/5,1/5）A次为（-2/5,-8/5）,BC为x+y

设c(a,a^2+3)则重心坐标为（x,y)有：x=(0+6+a)/3=2+a/3y=(0+0+a^2+3)/3=1+a^2/3因此有：a^2=9(x-2)^2=3(y-1)即y=3(x-2)^2+1

用参数方程,设A为(√6sect,√3tant)三角形重心为(x,y)有：x=(-3-1-√6sect)/3,得：sect=-(3x+4)/√6y=(8-6+√3tant)/3,得：tant=(3y-