第一类曲线积分x=a(t–sint)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:25:25
第一类曲线积分中的密度实际上是线密度,即单位长度的质量,长度微元就是很小的长度,两者相乘就是质量
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt(x^2+y^2))/dr=2r所以原式=∫(0,α)e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
谁说滴与方向无关再答:再问:课本上说的再问:那你如何解释?再问:我在线等再问:再问:详细解释一下再答:你把如何计算曲线积分的那一页发给我再答:我写的你看懂了?再问:你解释一下?再问:你解释一下?再答:
v=∫adt=∫(3+2t)dtv=3t+t²+Ct=0,v0=5m/s;常量C=5m/sv=t²+3t+5t=3s时,v=23m/s
第一类是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,ds
第一类可用极座标参数方程简化计算,第二类可用高斯公式转化为二重和分.
因为曲线L位于圆周上,所以x2+y2+z2=a2故∫L(x2+y2+z2)ds=a2∫Lds=a^2*2PI*a=2PI*a^3
对于曲线积分的方法一般是化为定积分,关键是将曲线方程用参数方程表示,对于第一类曲线积分化为定积分,其积分下限总小于上限.所以不管是对于弧AB还是弧BA,总之是同一条弧,具有相同的参数方程,结果当然是相
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
T=(x',y',z')=(1,2t,3t^2)所以,三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t
第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类
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所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos
再问:请问坐标(1,2,1)是什么坐标再答:线段AB的方向向量再问:OK,我懂了,谢谢
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问.至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错.第二类曲线积分一般是用参数
公式:∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C∫1/(x^2+2x+3)dx=∫1/((x+1)^2+2)dx=(1/√2)arctan((x+1)/√2)+C