作业帮第一类换元积分sin根号t 根号t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 02:22:05
(tanx)'=1/cos²x=sec²xd（tan(x/2))=[sec(x/2）]²d﹙x/2﹚再答：再答：(tanx)'=1/cos²x=sec²
第一类曲线积分中的密度实际上是线密度,即单位长度的质量,长度微元就是很小的长度,两者相乘就是质量
x=r(1/sqrt(2))y=r(1/sqrt(2))所以ds/dr=d(sqrt（x^2+y^2）)/dr=2r所以原式=∫（0,α）e^r2r*dr接下来用分部积分得出原函数后再算一下就可以了
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
令t=tanx,则y=secx=√(t^2+1)d(tanx)=(secx)^2d(secx)=tanx*secx∫√(t^6+t^8)dt=∫t^3√(t^2+1)dt=∫(tanx)^3*secx
1、令3x-2=t,那么dx=1/3dt所以∫(3x-2)^10dx=∫t^10d(t/3)=1/33*t^11=1/33*(3x-2)^11+C,C为常数2、令√2+3x=t那么x=(t^2-2)/
令根号下(x+1)=tx=t^2-1dx=2tdt3∫x*根号下(x+1)*dx02=∫(t^2-1)*t*2tdt12=∫2t^4-2t^2dt1=2/5t^5-2/3t^3=2*32/5-2*8/
a195320898关于这个问题你可以参考以下链接：看一下例题及定义相信你就会明白.
∫√(t(1-t)dt=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x).令t=sin^2x=∫2sin^2xcos^2xdx=∫sin^2(2x)dx/2=∫[1-cos(4x)]dx/4=x
/>详细解答如图满意请好评o(∩_∩)o
1、∫dx/(x+a),令u=x+a,du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x+a|+C2、∫dx/√(2-5x),令u=2-5x,du=-5dx=(-1/5)∫du/√udu=(-1/5)∫
∫x（根号下x²-9）·dx=1/2*∫（根号下x²-9）·dx²=1/2*2/3*(x²-9)^(3/2)+C=(x²-9)^(3/2)/3+C
令t＝x^2－3x＋1,则：dt＝（2x－3）dx.∴原式＝∫［1/（x^2－3x＋1）］（2x－3）dx＝∫（1/t）dt＝ln｜t｜＋C＝ln｜x^2－3x＋1｜＋C.
是的
根据r的定义,就是根号下x^2+y^2+z^2；(曲面积分定义)=积分号积分好)1/(R^2+z^2)dS后把圆柱侧面分成xoz对称的俩曲面,在右半侧面区面积分定义,按照投影到xoz坐标面的步骤
再答：原式等于这张图再问：谢了再答：采纳一下再问：我还有需要你帮忙再答：嗯说再问： 再问：要用第二类换元积分法再答：等等刚吃完饭再问：嗯再答： 再问：我可以加你QQ吗再
公式：∫1/(x^2+a^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+C∫1/(x^2+2x+3)dx=∫1/((x+1)^2+2)dx=(1/√2)arctan((x+1)/√2)+C
x=根号t,t=x^2,dt=2xdxSsin根号t除以根号tdt=Ssinx/x*2xdx=S2sinxdx=-2cosx+c=-2cos根号t+c