不定积分∫1/（x+a）dx,∫1/根号（2-5x）dx,∫1/根号2-3x^2 dx,用第一类换元积分法做,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:24:32

1、∫ dx/(x+a),令u=x+a,du=dx
= ∫ du/u
= ln|u| + C
= ln|x+a| + C
2、∫ dx/√(2-5x) ,令u=2-5x,du=-5dx
= (-1/5)∫ du/√u du
= (-1/5)∫ u^(-1/2) du
= (-1/5) * u^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C
= (-1/5) * √u * 2 + C
= (-2/5)√(2-5x) + C
第三题要第二类换元积分法做.
3、∫ dx/√(2-3x²),令x=√(2/3)*sinu,dx=√(2/3)*cosu du
= √(2/3)*∫ cosu/√(2-3*2/3*sin²u) du
= √(2/3)*∫ cosu/[√2*cosu] du
= √2 / √3 * 1/√2 * ∫ du
= 1/√3 * u + C
= (1/√3)arcsin[√(3/2) * x] + C
勤力的学生应该是这样吧,是么.

不定积分∫1/（x+a）dx,∫1/根号（2-5x）dx,∫1/根号2-3x^2 dx,用第一类换元积分法做, 用第一类换元积分法求不定积分 ∫x（根号下x²-9）·dx ∫(2x-3)/(x^2-3x+1)dx 用第一类换元积分法求不定积分谁能给个解题过程, ∫4/(1-2x)^2 dx ∫1/(3x+5)dx 利用换元积分法求不定积分~ ∫（3x-2）^10 dx ∫根号下（2+3x）dx 利用换元积分法求不定积分, 求解求x乘以根号（x+1） dx的不定积分换元积分法用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分求积分 ∫根号下（x^2+1）dx 不定积分∫dx/(根号{2x-1}(2x-1)) 求不定积分∫x根号1-x^2dx