lgm × lgn < 4 9-搜答案-智慧作业帮

2lg[1/2(m-n)]=lgm+lgn化简上式：lg[1/4(m-n)^2]=lg(mn)lg(1/4(m-n)^2]/mn)=01=1/4(m-n)^2/mn设t=m/n1=1/4(t-2+1/

lgmn=lgm+lgn(lgmn)^2=(lgm+lgn)^2>=4lgm*lgn=16lgmn>=4mn>=10^4所以mn的最小值为10000

1.lgm=b-lgn那么m等于什么?lgm=lg10^b-lgn=lg(10^b)/n所以：m=(10^b)/nlog(2)25=lg25/lg2=2lg5/lg2=2(lg10/2)/lg2=2(

lgM*lgN=lg(M+N)

错误.只有lgM+lgN=lg(M*N)lgM*lgN=?没有公式

lg(m-2n)^2=lgmnm^2-4mn+4n^2=mnm^2-5mn+4n^2=0(m-4n)(m-n)=0m=4n,m=n由定义域m>0,n>0,m-2n>0若m=n>0,则m-2n

m^(lgn)=n^(lgm)

令a=m^(lgn)b=n^(lgm)则lga=lgn*lgmlgb=lgm*lgn所以lga=lgb所以a=b所以m^(lgn)=n^(lgm)

不成立如M=5,N=7不成立如M=3,N=4不成立,如M=5,N=7成立

lg[1/2(m+n)]²=lgmn[1/2(m+n)]²=mn(m+n)²=4mnm²+2mn+n²-4mn=0m²-2mn+n²

0个,因为lgm+lgn=lg(mn),题为lgm+lgn=lg(m+n)即求m+n=mn,因为m>0,n>0所以不存在这样的m,n使m+n=mn

不对的啊lg(MN)=lgM＋lgNlg（M/N）=lgM－lgN

当lgN

因为点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，所以5m+2n=20，因为m，n＞0，所以5m×2n≤(5m+2n2)2＝(202)2＝100．所以mn≤10．则lgm+lgn=lg（mn）≤lg10=

1除以lgm=2

补充一下：得到lgm=1/2后,根据对数的定义可得m=10^(1/2)=根下10

原等式化成：lg(MN)＝lg[(M－2N)^2]∴MN＝(M－2N)^2∴M^2－5MN＋4N^2＝0(M－4N)(M－N)＝0∴M＝4N或M＝N由lgM、lgN及lg(M－2N)知：M＞0,N＞0

选C点﹙m,n﹚在直线5x＋2y－20＝0上5m+2n=2020=5m+2n≥2√10mn当且仅当m=2,n=5时等号成立mn≤10lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1lgm＋lgn有最大值为1

有极大值=10因为,(m,n)在直线5x+2y-20=0上所以,5m+2n-20=0n=10-5/2mlgm+lgn=lg(mn)lg为增函数所以,mn=m*(10-5/2m)=-5/2(m-2)^2

设lgm=algn=b则m=10^an=10^blg(m*n)=lg(10^a*10^b)=lg(10^(a+b))=a+b=lgm+lgn所以lg(m*n)=lgm+lgnlg(m/n)=lg(10

解题思路：利用对数的运算性质解答。解题过程：解：因为lgM+lgN=2lg(M-2N)所以MN=(M-2N)2故M2-5MN+4N2=0，所以M=4N或M=N因为当M=N时，M-2N=-N<0，

最大值为1,m=2,n=5（答疑解惑,诚心助人,请对我的回答评价,感谢您支持新浪微问!）

5m2n＝20,所以5m2n≥2√10mn,即20≥2√10mn,所以mn≤10,当且仅当5m＝2n,即m＝2,n＝5时等号,lgmlgn＝lgmn≤lg10＝1,最大值为1,没有最小值