空间四边形对角线垂直的充分条件-搜答案-智慧作业帮

不矛盾.P且Q的真假是两个单独名题在且的法则下判断,而不是把PQ两个命题组合成一个整体来判断.故P且Q假.

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积:#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

"四边形是正方形",而正方形的两条对角线互相平分,这就得到原四边形的对角线互相平分,即证得前一个条件是后者的充分条件.

若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为（矩形）.手机用户,请在客户端右上角评价点“满意”即可

选B,分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可得四边形EFGH为平行四边形,从它的对角线互相垂直,则矩形可证.

设四顶点对应向量a,b,c,d.对角线垂直(a-c)*(b-d)=0(*表示点积）a*b+c*d=b*c+d*a(a-b)*(a-b)+(c-d)*(c-d)=(b-c)*(b-c)+(d-a)*(d

楼上的错了．两条对角线只是互相垂直,没说互相平分．所以,不能肯定是菱形!根据三角形的中位线定理,可以轻松得知是矩形,但是由于空间四边形的两条对角线并没说是相等的,所以,得不到是正方形,所以,最后只能得

模型是正三角体,去掉任意一条边.剩下的可以看成两个共边正三角形.

任意一个三角形只需做它的两条高求交点就可以确定该三角形的垂心.三角形任意顶点与垂心的连线垂直于该顶点的对边.这条性质的证明常用塞瓦定理或梅内劳斯定理.

空间四边形的对角线垂直,推不出所得矩形的对角线垂直,所以只能是矩形.另外：矩形的对角线要是垂直的话,这个矩形一定是正方形.

证：由于M是AB的中点,且每条边都相等可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD那么有：AB垂直平面MCD又：MN,CD属于平面MCD所以：MN垂直AB,MN垂直CD

为方便,下面#后的代表向量.#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD两组对边平方

是菱形,其中正方形是特殊的菱形所以选B

D.菱形、正方形

还得平分才行呀,

空间四边形A-BCD的对边相等,取AB中点M,CD中点N,因为AC=BDAD=BD所以三角形ACB全等于三角形BDA,所以角ABC=角BAD,所以三角形BCM全等于三角形ADM所以DM=CM所以MN垂

对角线平分,可以得到相对的三角形全等,即可得两对边是相等的,所以是平行四边形.

矩形连接三角形两条边中点的那个线必定平行于第三条边,这个书上有定理所以就等于是新四边形的四条边对边分别平行,又因为空间对角线互相垂直的,所以新四边形的邻边垂直,就是矩形没有具体的图,我只能这样说,不知

矩形,不用画图,中点连线平行且等于对角线的一半.所以得到的四边形,对边平行相等,邻边互相垂直.

p:四边形的对角线相等可得四边形为矩形,即为平行四边形就是说由P可以推出Qq:四边形是平行四边形不得推出对角线相等,就是说Q推不出P所以：p是q的充分不必要条件!