积分从0到2 1 x^2-4x 3dx广义积分-搜答案-智慧作业帮

∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/

此定积分相当于计算沿一个圆周的1/4弧长的面积积分圆x²+y²=2,根号（2-x^2）计算从0到根号2的值相当于计算∫(0,√2)ydx,其中y取为第一象限部分那么就是圆在第一象限

∫[0,1]xe^(2x)dx=[(1/2)xe^(2x)-(1/4)e^(2x)][0,1]=[e²/2-e²/4]-[-1/4]=(e²/4)+1/4=(e²

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

定积分换元法.实际上,8=∫[从0到4]f(x)dx=(代t=2x)=∫[从0到2]f(t)dt=∫[从0到2]f(2x)d(2x)=2∫[从0到2]f(2x)dx故∫[从0到2]f(2x)dx=4

∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??

看

由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric

∫dx/(1+x^4)=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)].分子分母同除于x²=(1/2){∫[(1/x²)+

0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0

∫(0→π/2)dx/(1+cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[(sin^2x+cos^2x)+cos^2x]=∫(0→π/2)dx/(sin^2x+2cos^2x)=∫(0→π/2)dx/[co

∫[0→2]1/(x²-4x+3)dx=∫[0→2]1/[(x-1)(x-3)]dx=∫[0→1]1/[(x-1)(x-3)]dx+∫[1→2]1/[(x-1)(x-3)]dx积分收敛的充分

二楼做得有一点问题设T=∫(0,π)[x/(4+sin²x)]dxT=∫(π,0)[(π-x)/(4+sin²(π-x)]d(π-x)(用π-x代换x)==>T=-∫(π,0)[(

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那个广义积分的收敛性就自己证明吧

再问：可是我看第一题的答案是+不是-。。。。。再问：还有请问第二步到第三步是怎么来的?再答：1/(x+2)+1/(x-2)=4/[(x+2)(x-2)]=4/(x^2-4)再问：哦哦哦!懂了!谢谢!再

令√(4-x)=t则原式=∫(2→0)t*(-2t)dt=∫(0→2)2t^2dt=2/3t^3|(0→2)=16/3再问：原题是根号下（4-x^2）dx求积分再答：-_-|||令x=2sint则原式

quadl('log(x+1)./(x.^2+1)',0,1)ans=2.7220e-001

仔细思考后得知第一个是广义积分,而第二个不是广义积分,第一个的瑕点是x=0.对于第一个,由于lim(sinx/x^1.5)=+∞(x——>0+),故0的任意右临域中,函数sinx/(x^1.5)都是无