积分x到0t f(2x-t)

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

找你这道题找得我好辛苦啊!解法一：换元法!令u＝x∧2－t∧2,则t＝√(x∧2－u)当t＝0时,u＝x∧2,当t＝x时,u＝0.且dt＝(-1)/2√(x∧2－u)∴原式＝∫f（u）＊√(x∧2－u

变换u＝2x-t,整理得2x∫(x～2x)f(u)du－∫(x～2x)uf(u)du＝1/2arctan(x^2)求导得2∫(x～2x)f(u)du－xf(x)＝x/(1+x^4)令x＝1,得∫(1～

对f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt求导得,f'(x)=e^x-∫f(t)dt再对上式两边求导得,f''(x)=e^x-f(x)即f'(x)+f(x)=e^x所以,f(x)=e^(-

因为:u=x-t积分下限：u=x-t(t=0)u=x积分上限：u=x-t(t=x2)u=x-x2,这是积分变量替换的原则．

∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解

做变量替换,令x-t=y,原积分化为F(x)=积分（0到x）（x－y）f(y)dy＝x积分（0到x）f(y)dy-积分(0到x)yf(y)dy,微积分基本定理求导有F'(x)=积分(0到x)f(y)d

x和0谁是上限谁是下限啊,我当作x是上限,0是下限等式右边的那个积分需要先换元,令x-t=u,则dt=-du,t从0变到x,则u从x变到0那个积分可化为：-∫[0,x](x-u)f(u)du=x∫[x

t=x-udt=d(x-u)=-du没错应该是dt=-du再问：����-du����׵���������Ǹ��ģ��ο���������ġ�再答：Ӧ���Ǹ��ġ������

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

他的导数是xf(x)...不知道你想问什么再问：��ô��ģ�再答：�����޻�ֵĵ������䱾��

积分上限函数求导结果就是将x代到被积函数中的t里,得到F'(x)=xf(x)

解析：原式＝∫(0,x)xf(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx即：x∫(0,x)f(t)dt－∫(0,x)tf(t)dt＝1－cosx.两端对x求导,得∫(0,x)f(t)dt＋xf

你这题目有问题∫[a,x]tf(t)dt的导数就是xf(x)再问：∫[0,x]tf(t)dt的积分才是xf(x)，但是现在下线不是0,是a.再答：你去看看莱布尼兹公式，下限时任意常数再问：我知道莱布尼

连点分也不给,不过做出来了就写给你吧~

∵[∫(0,x)f(t)]'=f(x)[∫(0,x)xf(t)dt]'=[x∫(0,x)f(t)dt]'=x*[∫(0,x)f(t)dt]'+(x)'*∫(0,x)f(t)dt=x*f(x)+1*∫(

∫（0到x）tf(x-t)dt=sinx+kx令r=x-t,则dt=-dr,于是∫（0到x）tf(x-t)dt=∫（x到0）(x-r)f(r)(-dr)=∫（0到x）[xf(r)-rf(r)]dr=x

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

令u=x-t0≤t≤xt=x-u则∫0到xtf(x-t)dt=∫x到0(x-u)f(u)d(x-u)=∫x到0(u-x)f(u)du=∫0到x(x-u)f(u)du与积分变量无关,所以∫0到xtf(x

得sinx^2再问：详细过程有吗？再答：这是定理，找cos的原函数，不对，算错了，应该是负的，不好意思啊，应该是-sinx^2再问：没事能帮我写下过程吗？再问：而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再