作业帮积分X^3*e^(ax^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:36:49
a是常数的吧那么使用分部积分法来解,原积分=-a*∫x²e^(-ax)d(-ax)=-a*∫x²de^(-ax)=-ax²e^(-ax)+∫ae^(-ax)dx²
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d
1、原式=∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)=(3e)^x/(ln3+1)+C2、∫e^(3+x)/2dx=(1/2)∫e^(3+x)d(3+x)=e^(3+x)/2+C3、∫[3^x-e
1/2*x^2*e^(x^2)-1/2*e^(x^2)
再问：你是令u=x和v=xe^（-2ax^2）吗再答：嗯，这是分步积分法再问：那v不就以u为变量了吗再答：额，不是这样看的，首先是凑微分。凑完后用分步积分，u=x,和v=e^（-2ax^2）再答：v是
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C
教堂在我们眼上,再见吧,我的朋友,再见深的门廊何引向绿的庭院,那什么也不是──,那你窃喜你不用经历这些痛苦,夜半这个饮酒千杯.哈哈
sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
e^(∫dx)=e^x然后用分部积分3∫x²e^xdx=3∫x²de^x=3x²e^x-6∫xe^xdx=3x²e^x-6∫xde^x=3x²e^x-
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c
好像有个分部积分法是这样的：∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(
设y=e^x,则x=lny,dx=dy/y∫(e^(2x)+2e^(3x)+2)e^xdx=∫((e^x)^2+2*(e^x)^3+2)e^xdx=∫(y^2+2*y^3+2)y*dy/y*=∫(y^
这个函数的不定积分不是初等函数来的,我用MATLAB试了一下symsxyy=exp(x^2);f=int(y,x)得到f=-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2后面的erf就是一个内部函数.
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4