积分e^x (1-sin^4x)dx

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

见图,我觉得应该是对的,你自己再看看过程哈,我敢保证方法是对的

∫tan(x)dx=∫sin(x)/cos(x)dx=-∫1/cos(x)d(cosx)=-ln|cosx||(0,1/4π)=ln1-ln√2/2=-ln√2/2∫(cos(x)ln(x)-sin(

不定积分求出来是-2xcosx+2sinx+C定积分的话积分范围变为x^1/2再问：过程呢再答：分部积分学了没先令t=x^1/2原式=2tsintdt=-2tdcost=-tcost+costdt=-

你好!题目可能有错,应该是x^4+2x^2+1才对吧!因为f(x)=x^3(sinx)^2/(x^4+2x^2+1)=x^3(sinx)^2/(x^2+1)^2那么f(-x)=-x^3(sinx)^2

I=∫(-π/2->π/2)(e^x)sin⁴x/(1+e^x)dxLetx=-y,dx=-dy=>∫(π/2->-π/2)(e^-y)sin⁴(-y)/(1+e^-y)(-d

M=∫e^(-2x)sin(x/2)dx=(-1/2)∫sin(x/2)d[e^(-2x)]=(-1/2)sin(x/2)e^(-2x)-(-1/2)∫e^(-2x)d[sin(x/2)]=(-1/2

这道题是积分区域对称,f(x)在对称区域上的积分等于0.5倍的f(x)+f(-x)在同一区间上的积分,具体步骤请看图片,请忽略我的烂字体……

假设a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin(2x)e^(-x)-2∫e^(-x)cos(2x)dx]b=∫e^(-x)cos(2x)dx=-∫cos(2x)

1-e^2x=(1+e^x)(1-e^x)于是变成求1+e^x的积分,等于x+e^x+C

∫[sin(1/x)/(x^2)]dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C

满意请采纳,谢谢再问：�ܸ�㹫ʽ��������˽̻��˷ֶ������⣡再答：Ҫʲô��ʽ����΢�ֵ�ʵ�ʾ��ǻ�Ԫѽ(e^x-2)'=e^x����d(e^x-2)=e^xdx���Կ��Ի

我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs

分子分母同时乘以e^x∫e^x/[(e^x)^2+1]dx=∫1/[(e^x)^2+1]de^x=arctan(e^x)+C

e^xsinxdx=-e^xcosx+[e^xcosxdx=-e^xcosx+e^xsinx-[e^xsinxdx所以2e^xsinxdx=e^xsinx-e^xcosx因此e^xsinxdx=(e^

答：2/3充分利用奇偶函数在对称区间的积分性质显然f1(x)=2x/(x^4+1),f2(x)=sin^3x均为奇函数而f3(x)=(e^x-1)/(e^x+1)则f3(-x)=(e^(-x)-1)/

∫(sinx)³/(cosx)^4dx=-∫(sinx)²/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cos²x)/(cosx)^4d(cosx)=-∫1/(cosx)^

令x=π/2-t,dx=-dt当x=0,t=π/2,当x=π/2,t=0L=∫(0-->π/2)e^sinx/(e^sinx+e^cosx)dx=∫(π/2-->0)e^sin(π/2-t)/[e^s

de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(