积分1 (1 1 2cos2x)dx-搜答案-智慧作业帮

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

用分部积分法嘛,

稍等!做完给你图再答：再问：你是哪个俱乐部的球迷，看着像国内的大神再答：拜仁慕尼黑！！！

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

∫cos2x/(sinx*cosx)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)dx=4∫cos2x/(sin2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=-2∫csc2x*cot2xd(2x)=-2cs

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

因为当Pai/2

∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20

∫cos2x/（cosx-sinx）dx＝∫[（cos²x-sin²x）/（cosx-sinx）]dx＝∫（cosx+sinx）dx＝sinx-cosx+C

Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=

√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

（积分符号Pi到0）√（1-cos2x）dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞

（积分符号派到0）根号（1-cos2x）dx=(x-1/2sin2x)（0跟π的取值想减）=-πlimx→0+,（lnx-x/e-π）=+∞

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c

再答：再问：第二题是对的，但是第一题答案是2＋2ln（2/3）啊再答：2+2ln2-2ln2＝2+2ln(2/3)再答：2+2ln2-2ln3＝2+2ln(2/3)

cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)