积分 cosx 平方乘以sinx 的四次方-搜答案-智慧作业帮

改写三角函数以便积分,给出两个方法如图.

同上,=1+sin2X打开完全平方式,得sinx的方+cosx的方+2sinxcosx因为2sinxcosx=sin2x所以=1+sin2x

∫[0,π/2]e^(sinx)cosxdx=∫[0,π/2]e^(sinx)dsinx=e^(sinx)|[0,π/2]=e-1

x的平方乘以sinx,的不定积分是-(x^2)cosx+2xsinx+2cosx+C所以定积分是0当然x的平方乘以sinx是奇函数也可以得出在对称区域[-1,1]上是0

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积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�ǲ��֣��ô�⣿

考虑曲线y=√(cosx)*sinx在[-π/2,0],曲线在x轴下,在[0,π/2],曲线在x轴上∴∫[-π/2,π/2]√(cosx)*|sinx|dx=-∫[-π/2,0]√(cosx)*sin

∫(sinx)^2(cosx)^2dx=1/4∫(sin2x)^2dx=1/8∫(1-cos4x)dx=1/8x-1/32sin4x+C再问：题目错了，应该是Sinx的平方乘以Cosx的三次方等于多少

∫x^2sinxdx=-∫x^2dcosx=-x^2cosx+∫cosx*2xdx=-x^2cosx+2∫xdsinx=-x^2cosx+2xsinx-2∫sinxdx=-x^2cosx+2xsinx

再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：

x乘以sinx的定积分

分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)

sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx

直接用倍角公式展开实在太复杂而已又容易计算错误了不如玩玩换元法,用两次同样的换元：最后那个Wallis公式,您自行去搜索吧,已是很普遍的化简公式.再问：不错的解法，请问还有没有更简单的方法。或者其他思

y=1/2*(1+cos2x)+1/2*sin2x=1/2+1/2(cos2x+sin2x)=1/2+√2/2*sin(2x+pie/4)所以,值域应该是[1/2-√2/2,1/2+√2/2]

∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d

根据题意有y=(sinx)^2*cosx,因为：(sinx)^2+(cosx)^2=1即有：y=[1-(cosx)^2]cosx=cosx-(cosx)^3对函数求导得：y'=-sinx+3(cosx

令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫（cosx/（sinx+cosx））dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫（（cosx-sinx）/（sinx+cosx））dx=∫1/（sinx+

积分(sinx)平方(cosx)5次方dx=积分(sinx)平方(cosx)4次方dsinx=积分(sinx)平方(1-(sinx)平方)平方dsinx=积分(sinx)平方(1-2(sinx)平方+

∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(s

积分 cosx 平方 乘以sinx 的四次方