作业帮秩小于向量个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:52:02
向量组的秩是向量组的一个极大无关组所含向量的个数当向量组的秩等于向量组所含向量个数时,说明向量组本身就是其极大无关组,即向量组线性无关否则(向量组的秩小于向量组所含向量个数时)向量组线性相关.也可以联
对,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.
向量的秩小于或等于向量个数当秩等于向量个数时,这几个向量线性无关当秩小于向量个数时,这几个向量线性相关如向量个数n,秩m,n>m则n个向量中有一个极大线性无关组该极大线性无关组由m个向量组成剩余n-m
恩,秩小于或等于向量个数等于,则线性无关小于,则线性相关
考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数
把所有向量组成一个矩阵,用初等行变换或者初等列变换把它化成标准的矩阵,看有多少个0行
相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示向量组线性无关向量组本身是一个极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组
首先,这种方法只对n个n维向量有效n个n维向量线性无关的充分必要条件是它们构成的行列式不等于0.
相等的关系,秩的一个定义就是极大线性无关组中向量的个数
看清楚对象!如果：系数矩阵的秩=R(A),基础解系中向量个数是n-r（A）：其中n是未知量个数!系数矩阵的极大无关组和基础解系的极大无关组是一回事儿吗?
正确->：向量组的一个极大无关组的元素个数即为该向量组的秩
用矩阵形式来解释的话,列向量组一可以由向量组二线性表示,则两个列向量组构成的矩阵A与B满足A=BC,C是线性表示的系数组成的矩阵,所以秩A≤秩B再问：这里是因为c的秩可能不满秩，即不可逆，所以A的秩小
没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为矩阵的秩,最大无关组的向量个数等于矩阵的秩.再问：明
抱歉,向量我都忘得差不多了.帮不了你了!
由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个:向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关."如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关"这是错的,(1,0,0,0),(0,1
最简单的办法是直接赋值：p(1:length(a))=a;
等于矩阵行向量和列向量的秩再答：这三者是相等的再问：真的吗！谢谢了
按照秩的性质有r(AB)
你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个
很简单,如果矩阵的秩等于向量个数,则矩阵可逆,则构成的矩阵方程Ax=0有唯一解0,而Ax就是各个向量乘以系数x后相加的结果,这就说明不存在不全为0的系数使得向量乘以系数并相加后等于0,则向量线性无关所