k取何值时,方程组2x1-x2 3x3=0有非零解

使行列式λ+430401等于0,-5λ-1则齐次方程组有非零解,得λ=-1及λ=-3.当λ=-1时,解3X1+3X2=04X1+X3=0-5X1-X2-X3=0得X1=-X2,X3=4X2,X2=X2

x1+x2=kx1x2=1/4(k²+4k)∴(x1-2)(x2-2)=9/4即：x1x2-2(x1+x2)+4=9/4∴1/4(k²+4k)-2k+4=9/4k²+4k

3x-5y=k(1)2x+y=-5(2)(2)*510x+5y=-25(3)(1)+(3)13x=k-25x=(k-25)/13y=-5-2x=(-15-2k)/13x

是这个题目:

3x+y=2k,x-2y=-3联立得：x=(4k-3)/7-1所以：-1

系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知方程组有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111111->111100000000r(

(A,b)=[k111;1k1k;11kk^2]->[1k1k;01-k^2-k1-k^2;00k^2+k-1(k+1)(k^2-1)]1.k=0,2^0.5,-2^0.5,有唯一解.其中k=0时,x

根据定理,其次线性方程组有非零解等价于系数行列式为零.也就是λ111μ1=0化简一下为12μ1λ111μ1=0所以是μ(λμ-1)=0.0μ0因此μ=0或者λμ=1.

解:增广矩阵=11-2012a11-1-62br2-r2,r3-r111-2001a+210-2-42br3+2r211-2001a+21002a2b+2a≠0时,方程组有唯一解a=0,且b=-1时,

x1*x2=-1

3个方程3个未知量的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0系数行列式=1-1k1-k1k-11=(k+2)(k-1)^2所以k=1或k=-2.

非齐次线性方程组有解得充要条件是r(A)=r(A,b),则k²+k-2=0解得：k=-2或k=1当k=1时,得到特解a=（1,1,1）其对应Ax=0得解为：k(0,1,1)=kb所以非齐次线

解:系数行列式|A|=(λ+2)(λ-1)^2.所以当λ≠1且λ≠-2时方程组有唯一解.当λ=1时,方程组有无穷多解:(1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'.当λ=-2时,方

解:增广矩阵=11112321554326ar3-r1-r2,r2-3r1111120-1-22-10000a-7所以a=7时有解.此时111120-1-22-100000r1+r2,r2*(-1)1

德尔他>0解k的范围(X1-2)(X2-2)＝X1X2-2(X1+X2)+4韦达定理带进去就可以了

11-1123a31a32r2-2r1,r3-r111-1101a+210a-141r3-(a-1)r211-1101a+2100-(a-2)(a+3)-(a-2)当a=-3时,无解当a=2时,无穷多

线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵：111a1111a通过初等行列变换.可以得到111a-10000a-1增广矩阵111aa11111a1通过初等行列变换010a-1a-110

λx1+x2+x3=λ-3-------------------------(1)x1+λx2+x3=-2--------------------------(2)x1+x2+λx3=-2------

系数矩阵的行列式=k111k111k=-(k+2)(k-1)^2.所以,当k≠1且k≠-2时,方程组有唯一解.当k=-2时,增广矩阵=-21111-21111-21r3+r1+r2-21111-211