求解线性代数方程组方程组kx1+x2+x3=1x1+kx2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:04:36

求解线性代数方程组
方程组
k*x1+x2+x3=1
x1+k*x2+x3=k
x1+x2+k*x3=k平方
当为何值时有唯一解?有无穷多个解?

(A,b)=[k 1 1 1; 1 k 1 k; 1 1 k k^2]->[1 k 1 k; 0 1-k^2 -k 1-k^2; 0 0 k^2+k-1 (k+1)(k^2-1) ]
1.k=0,2^0.5,-2^0.5,有唯一解.其中k=0时,x1=-1,x2=1,x3=1; k=2^0.5时,x1=1,x2=1-2^0.5,x3=1; k=-2^0.5时,x1=1,x2=1+2^0.5,x3=1
2.k=-1 或者k=1时,矩阵第三行全部是0,x3可任取,有无穷多解.
3.k=(-1+5^0.5)/2,或者(-1-5^0.5)/2时,x3系数为0,但是常数项不等于零,所以无解.

求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? 非齐次线性方程组问题-2X1+X2-X3=-2x1-2X2+2X3=kX1+X2-X3=K的平方,问当k取何值时有解?并当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解当k取何值时,齐次线性方程组 X1-X2+kX3=0, X1-Kx2+X3=0, 有非零解 KX1-X2+X3=0 线性代数 k取何值时方程组(2-k)x1+2x2-2x3=12x1+(5-k)x2-4x3=2-2x1-4x2+(5- 求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组（k+1）x1+x2+x3=0 x1+（k+1）x2+x3=3 x1+x (x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围? 设线性方程组为{kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=1 x1+x2+kx3=1},问k取何值时,（1）有唯一解? k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? 解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1. 一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解