j假设f(x)d的导数存在,则lim-搜答案-智慧作业帮

lim(x+cosx)=1,因lim(x-sinx)=0,则lim(x+cosx)/(x-sinx)=∞.“f(x)的导数存在则x趋近于0时(f(x+2h)-f(x+h)/2h)为1/2f(x)”有误

(1)y=f(x^2)y'=2xf'(x^2)y''=2f'(x^2)+4x^2.f''(x^2)(2)y=f(sinx)y'=cosxf'(sinx)y''=-sinxf'(sinx)+(cosx)

再问：thankyou.

f（1）=2/3x趋于1-时=2/3x趋于1+时=1,它是左连续,左导数存在.右不连续,不可导.

Solution is illustrated below：

函数在x不为零的地方任意阶可导,仅在x=0处需要讨论.用定义求出x=0处的导数（左导,右导）得f'(x),同样方法可以得到f''(x)f''(x)=6+6xx大于等于06-6xx小于0用定义求x=0的

应该是h趋于0吧,而且f(x+h),f(x-h)之间应该是加号f(x)的二阶导数存在,所以他在定义域上二阶可导对lim[f(x+h)+f(x-h)-2f(x)]/h^2使用洛必达法则,对h求导=[f'

由f'(x)>f(x)=>f'(x)-f(x)>0=>e^(-x)(f'(x)-f(x))>0=>(e^(-x)f(x))'>0,也即是说,e^(-x)f(x)是单调递增函数.于是e^(-a)f(a)

(1)y=f(x)d^2y/dx^2=d(f'(x))/dx=f''(x)(2)y=ln[f(x)]dy/dx=f'(x)/f(x)d^2y/dx^2=d[f'(x)/f(x)]/dx=[f''(x)

F'(X)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)因为g''(x)不等于0F'(X)不等于0F'(a)=f(a)[g''(a)-f''(a)]F'(b)=f(b)[g''(b)-f''(b)]我觉

f'(a)存在,则f(a)=f'(a)=0是F(x)在x=a可导的（充要条件).－－－－－－设g(x)在x=a处的左、右极限分别是A,B,则A≠B,F(x)在x=a处的左、右极限分别是f(a)*A,f

f(x)=x的二阶导数当然存在了!f"(x)=0

那就取f(x)=e^(2x),-e^(-x)吧

此命题不正确反例：(0,1）上任意一个阶梯函数就可以了,这个阶梯函数甚至是不连续的,更别提可导了反之也不对,比如(0,100)上的sinx是可导的,但是不单调

f(x,y)连续是f(x,y)偏导数存在的__D无关__条件显然,连续不一定存在偏导数.下面说明偏导数存在不一定连续：把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续

是对的～

y=f(x+e^(-x))y'=(1-e^(-x))f'(x+e^(-x))y''=e^(-x)f'(x+e^(-x))+(1-e^(-x))^2.f''(x+e^(-x))

y'=[f(lnx)]'=f'(lnx)*(lnx)'=f'(lnx)/xy"=(y')'=[f'(lnx)/x]'={[f'(lnx)]'*x-(x)'f'(lnx)}/(x^2)=[f"(lnx)

复合函数求导问题.y'=f'(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)f'(e^-x)y''=-{[e^(-x)]'*f(e^-x)+e^(-x)*[f'(e^-x)]'}=e^(-x)f

这是一道错题,我可以给你举一个反例.f(x)=x²,在[-1,2]上有连续导数,0∈(-1,2],且f'(0)=0,但是如果存在d∈(-1,2),使得f'(d)=f(d)-f