矩阵范数有什么用-搜答案-智慧作业帮

norm函数

你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中

)%X为向量,求欧几里德范数,即.n=norm(X,inf)%求-范数,即.n=norm(X,1)%求1-范数,即.n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值,即.n=norm(X,

这个么其实差不多只不过模是空间几何的概念范数是线性代数里的概念范数是大于三维空间的模我是真么认为地

2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

算子空间赋予范数这样可以把算子空间变成一个赋范空间来研究,赋范空间有很多作用和性质就可以被应用到算子的分析中去.算子范数也是对算子的一种度量方式.就好像实数有绝对值,向量有模长一样,算子也有一个类似的

只要是相容范数,都有1

1、2、无穷范数都行,问的cond是几范数就用A的几范数.

显然.比如范数是求其线段的长度的话,三角形的两边的差小于第三边.三角形为OAB,O是原点,α,β的端点是A,B.

是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范数的定义（略）,且

对于矩阵而言,矩阵范数真包含算子范数,也就是说任何一种算子范数一定是矩阵范数,但是某些矩阵范数不能作为算子范数（比如Frobenius范数）.

2范数就是最大奇异值,直接用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值即可

在介绍主题之前,先来谈一个非常重要的数学思维方法：几何方法.在大学之前,我们学习过一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等,方程则是求函数的零点；到了大学,我们学微积分、复变函数、实变函数、

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

举个例子在数值计算中计算矩阵的算法中常常要判断算法的解是否收敛这时最准确的方法是判断矩阵的最大特征值但是矩阵的特征值得计算相对麻烦所以可以近似的用范数代替但是不够准确但是很高效理论上讲范数的概念属于赋

functiony=maxnorm(A)y=0;n=length(A(1,:));fori=1:nsumcol=0;forj=1:nsumcol=sumcol+abs(A(j,i));endif(su

||AB||_F

直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g矩阵的F范数

所有元素的平方和开根号

基不是求积,但是正交基的内积是0.你定义一个空间,如向量空间,则里面存在一组向量,对于向量空间里的每一个向量都可以由这组向量表示且这组向量线性无关,则可以称这组向量为该向量空间的一组基.如果这组基两两