矩阵特征值对应的基础解系

a=1.00000.14290.33337.00001.00000.20003.00005.00001.0000>>[C,D]=eig(a)C=-0.1327-0.0663-0.1149i-0.066

在这个题目的情形下答案是肯定的.可以这样考虑.与已知的单根的特征向量(a,b,c)≠0正交的向量满足齐次线性方程组ax1+bx2+cx2=0.此齐次线性方程组的基础解系含2个解向量.而由实对称矩阵的性

这是矩阵对角化的问题.一般地有：特征向量的个数≤特征值的重数.而矩阵可对角化的充分必要条件是特征值的重数与对应特征值的特征向量的个数相等.

这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵并且第3个特征值与已经给出特征向量的特征值不同这样,第3个特征值对应的特征向量与已知的特征向量正交利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通

A=[1,1/3,1/3,1/5,1/9;3,1,1,1/2,1/3;3,1,1,1/2,1/3;5,2,2,1,1/2;9,3,3,2,1];[x,lumda]=eig(A);r=abs(sum(l

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有A*α1=λ1*α1,A*α2=λ2*α2分别取转置,并分别

设特征值为t,特征向量为X,单位矩阵记为E,原矩阵记为A由特征值的定义,有AX=tX,即(tE-A)X=0我们知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必须满足（tE-A）不可逆（否则我们在方程两边

特征值λ对应的特征向量的个数=n-r(A-λE)其中n指矩阵的阶,若λ的重数为k如果是一般矩阵.那么特征向量的个数不大于特征值的重数.即：k>=n-r(A-λE)如果是可对角矩阵：那么特征向量的个数等

E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n个线性无关的向量.以n阶为例（11111.1）x1+X2.+Xn=0解这个

[d,v]=eig(A)d=-0.8135-0.8493-0.8493-0.7038-0.48260.0004-0.4268i0.0004+0.4268i0.5934-0.27870.2498-0.0

已经不会解答了

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

是的.因为AB=aB所以A^2B=A(AB)=A(aB)=aAB=a^2B一般有f(A)B=f(a)B

给你提供一种很专业的数值算法“幂法”,这是专门用来算矩阵最大特征值的经典算法.“幂法“的算法过程其实很简单,就是拿一个向量,不停地用A乘,最后就会慢慢趋近于最大特征值对应的特征向量.“幂法”在矩阵拥有

这个是不行的要加条件条件是:n个特征值一定要对应n个线性无关的特征向量,一定是n个特征向量.那么可以将n个特征值排列在对角线上,构成n阶的对角阵B.将特征值对应的特征向量作为列向量排列成矩阵P,即P=

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX

a=[11/21/311225211/2221153212553711/21/21132511/21/5113241/211/51/31/31131/211/31/21/21131/51/51/71/

是的属于某特征值的特征向量的非零线性组合仍是其特征向量