矩阵中AB＝0有什么性质-搜答案-智慧作业帮

如果：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置”.）则n阶实矩阵A称为正交矩阵性质：1.方阵A正交的充要条件是A的行（列)向量组是单位正交向量组；2.方阵A正交的充要条件是A的n个行（列)向量

不能导电和可以积累电荷的性质!

矩阵只是一种运算形式或者称为运算方法就像加减乘除一样只是比加减乘除更复杂一些而已最基本最基本的用来解线性方程组似乎国内教材也是从线性方程组引入矩阵概念的

A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列

对于对称矩阵A,若对任意非零向量x,都有x*AX>0成立,则称A为正定.如果A是正定矩阵,那么a[i][i]一定大于0.因为,a[i][i]=ei*Aei>0.其中,ei为第i个单位向量.

实对称矩阵的特征值都是实数属于不同特征值的特征向量正交k重特征值有k个线性无关的特征向量

TheNatureAndApplicationOfNilpotentMatrixSummary:Nilpotentmatrixisaspecialtypeofmatrixthathasanimport

AB都是n阶方阵吗再问：是的再答：再答：再答：再答：

一．定义　　因为正定二次型与正定矩阵有密切的联系,所以在定义正定矩阵之前,让我们先定义正定二次型:　　设有二次型,如果对任何x0都有f(x)>0(0),则称f(x)为正定（半正定）二次型.　　相应的,

矩阵的迹是矩阵特征值的和,即矩阵主对角线元素的和.性质：1.迹是所有对角元的和2.迹是所有特征值的和3.trace(AB)=trace(BA)

正交阵就是满足AA^T=E的性质很多,课本上有主要是用来化二次型为标准型用的

A（T）是A的转置矩阵,A(-1)是A的逆矩阵AA（T）=E即A(T)=A(-1)若A,B皆为正交阵,则AB也是正交阵若A是正交阵,则|A|=1或者|A|=-1

基本性质教科书中有列出下面是充分必要条件:1.行列式不等于零2.等价标准形是单位矩阵3.可以表示成初等矩阵的乘积4.AX=0只有零解5.行(列)向量组线性无关6.行(列)向量组构成R^n的基7.特征值

设n阶矩阵为A=(aij),B=(bij),C=(cij),AB=(dij),BC=(eij),(AB)C=(fij),A(BC)=(gij)由矩阵的乘法得dij=ai1*b1j+ai2*b2j+..

注意:A^TA的特征值可不等于A的特征值的平方哦这是因为A与A^T尽管特征值相同,但它们的特征向量不一定相同这可给出反例:A=[1-1;24]tr是trace(迹)的缩写tr(A^TA)=∑∑aij^

运动是相对而言的!

这种矩阵可以表示成一个列向量与一个行向量的乘积αβ^T若A≠0,则它的秩为1,特征值为β^Tα,0,0,..,0,并且可对角化

酸有氧化性,酸性酸也可以和非金属反应的,只要有还原性的物质就可以的碱跟盐当然可以反应的,但盐的金属的溶解性必须比碱的金属的溶解性小,比如NaOH与CaCl2就可以,Ca(OH)2的溶解性比NaOH的小

1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)＝R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A

满足线性方程AX=0的解组成的集合就叫矩阵A的核.A的核是子空间,也叫A的零空间,它的维数加上A的秩等于A的阶数.