矩阵与矩阵转置相乘后的秩-搜答案-智慧作业帮

A^+=A^*(AA^*)^{-1}需要默认A行满秩类似地,A^+=(A^*A)^{-1}A^*要求A列满秩可以认为这就是满秩矩阵的Moore-Penrose逆的定义,当然对于不满秩的矩阵仍然需要用四

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

因为r(AA^T)

cij是里面的某个元素.比如c21就是第2行第一个元素的直,那个式子是告诉你里面每个元素的直的求法来确定整个个矩阵

两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论

明显不对单位阵和他的转置相乘还是单位阵怎么可能行列式为零?

这是因为乘积的矩阵的行或列向量组可以由原矩阵的行或列向量组线性表示再问：能具体点吗？？、谢谢再答：

两种方法1.利用初等变换不改变矩阵的秩因为可逆矩阵可以表示为初等矩阵的乘积而A乘初等矩阵相当于对A作初等变换所以A的秩不变--这个方法包括了可逆矩阵左乘A,右乘A,或是左右同时乘A2.利用r(AB)

t=0:0.1:10;>>w=188.5*(1-exp(-0.2*t));>>T=(0.1+10*exp(-0.2*t));>>P=t.*w;>>你用计算器的话,你得小心,你的-0.2*t这个要先算.

矩阵相乘主要用来对应线性变换我们之前会把x变为2x当然也想把(x,y)变为(x+2y,3x-4y)(x+2y,3x-4y)=(x,y)[1,3;2,-4]或记为x+2y12x3x-4y=3-4y这与矩

(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA所以A^TA为对称矩阵.满秩矩阵的乘积仍满秩,故A^TA满秩对任一非零向量x,由于A满秩,Ax≠0所以(Ax)^T(Ax)>0即x^T(A^TA)x>0

前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

你想的很细哈这种情况当作数乘,因为1阶方阵约定为一个数.

不一定吧,首先得是同形矩阵吧,转置之后一个是m*n,一个是n*m那就不等了,方阵的话还是等价的再问：方阵条件下，A,B等价，那A矩阵与B的转置矩阵是否等价呢再问：再问：请看看第三题吧再答：应该选D吧。

设A是m×n的矩阵.可以通过证明Ax=0和A'Ax=0两个n元齐次方程同解证得rank(A'A)=rank(A)首先Ax=0肯定是A'Ax=0的解.其次A'Ax=0x'A'Ax=0(Ax)'Ax=0A

把向量当成一维的矩阵乘,但是要注意矩阵乘法的规则.要是矩阵点乘的话就是对应元素相乘就好了.

include"stdio.h"#defineA10#defineB10#defineC10intmain(){inti,j,m,n,p,x;inta[A][A],b[B][B],

1、A为满秩矩阵那么A是可逆方阵一方面有r(AB)

如果A是mxn的实矩阵,那么rank(AA^T)=rank(A^TA)=rank(A)如果进一步有rank(A)=n（此时显然一定要有m>=n）,那么rank(A^TA)是n阶可逆阵再问：可以简要说明

你说的结论不成立,图中即是一个反例.另外,以后提问请放在数学分类中.经济数学团队帮你解答,请及时评价.