矩阵A可以被矩阵b线性表示,矩阵B不能被A表示-搜答案-智慧作业帮

向量组B能由向量组A线性表示B可由A的极大无关组线性表示A的极大无关组也是(A,B)的极大无关组r(A)=r(A,B)

相等

这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

A~B一般表示相似A≌B一般表示等价你最好问问你的老师,把记号统一起来,避免出现歧义

定理:n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量k重特征值有k个线性无关的特征向量而对k重特征值λ,属于特征值λ的特征向量是齐次线性方程组(A-λE)x=0的非零解所以属于特征值λ的线性

应该是证明B的列向量组线性无关. 证明如下：设A是一n阶方阵,C是由B的最后两行构成的矩阵.若B的列向量组是线性相关的,则存在不全为零的n个数k1,k2,...,kn,使得B(k1,k2,.

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

A可以由单位阵经过有限次初等变换来得到,行变换相当于左边乘以初等矩阵,列变换相当于右乘一个初等矩阵,这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示.

还是矩阵,只不过用分块矩阵的形式表示出来,这个矩阵,左侧是A,右侧是B,行数跟A、B相同,列数是二者列数之和

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法

可以AB=0等式两边左乘A^-1即得B=0再问：您好，那如果A不可逆，要如何处理？再答：A不可逆,B就不一定等于0再问：对于这一结论,只能举例吗,能否通过公式说明B不一定等于0？再答：矩阵的乘法有零因

A=AE,（E是单位矩阵）故B=E.,C=A.兄弟,你的条件没写清楚,我只能这样了

你好,内积可以化为矩阵形式的,实际上内积计算是比较灵活的,举个例子：a=[1;2;3;4]是列向量,b=[2;3;4;5]也是列向量,则a和b的内积：=a^T*b=[1234]*[2;3;4;5]=4

(BtAB)t=BtAt(Bt)t=BtAB,所以它是对称矩阵,懂了?

C=AB将C和A按列分块(每列一块),B为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法可知C的列可由A的列线性表示(组合系数即B的列分量)同样将C,B按行分块,A为原矩阵--这符合分块原则按分块矩阵的乘法

C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C

不行,取A=E,B为任意不为单位矩阵的矩阵有AB=BA,但A=B不成立但需要申明,此明A与B同型,即有相同的行数及列数

矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,（你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子）R（A)=R(AB)

AX=B的解存在再问：那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答：A的秩不小于B的秩