作业帮矩阵ab的秩大于等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:17:04
有很多方法说明这个问题,这里告诉你其中一个先知道三个事实第一初等变换不改变矩阵的秩第二初等行（列）变换,相当于左（右）乘一个可逆阵.第三一个秩为r,可以只通过行（列）变换变成主对角线上只有r个1,其它
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值
当A为列满秩的时候一定成立!行满秩就不一定
这个矩阵分析书上有证明,是用方程组解和秩的关系做的再问：再问：是因为这样吗。书上画红线的式子是为了说明什么？再答：不是再答：再答：ab＝c，那么ax＝c有解，ra＝r（a,c）,rc≤r（a,c）,r
增广矩阵(A,b)比系数矩阵A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1.若A是m×n矩阵,r(A)=n,则非齐次方程组Ax=b（A）A、可能有解；B、一定有唯一解；C、一定无解；D、一定有无穷
只要是相容范数,都有1
首先说一下,PT这里表示P矩阵的转置,P-1表示P矩阵的逆矩阵这里利用“实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为：存在可逆矩阵P,使得A=PTP”来证明已知A,B均正定,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PTPB
这个问题应该是这个样子的r(AB)
我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试
若a/b小于0,或无实数解（b=o）,则ab小于0.
你把矩阵和行列式弄混了.行列式有一行是零即为零矩阵式全是零才为零
因为半正定矩阵的特征值>=0半正定矩阵是对称矩阵所以可以对角化(定理)A=P*B*P^-1|A|=|B|>=0即证
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一
因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解又因为B不为0所以Ax=0有非零解所以|A|=0所以r(A)
有三种情况,主要利用Aadj(A)=adj(A)A=det(A)I1.r(A)=n,那么A非奇异,此时adj(A)=det(A)A^{-1}也非奇异,所以r(adj(A))=n2.r(A)=n-1,此
证明见图片:\x0d\x0d\x0d我明白你补充的内容的意思,你是指图片中倒数第2行倒数第1个小于等于号不成立\x0d是吧.\x0d其实这一步是因为向量组的秩不超过向量组含向量的个数.\x0d\x0d
对B列分块,r(A)=n则A可逆所以Ax=0只有0解,所以B的每一列都是0向量
告诉你这几个结论吧,老师说这个记住就好：rank(AB)