矩形EF分别为BC BD上的动点,BE=DF,AE AF最小值

在矩形ABCD中,AC和BD是矩形的两条对角线,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边长AB,BC分别为8和15,求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和?令两条对角线AC和BD的交

Q到EF的距离即为A1D=2√2又EF=1,故三角形QEF的面积为√2点P到三角形QEF的距离即为点P到面A1DCB1的距离由DP=z可得点P到三角形QEF的距离为√2z/2故四面体PEFQ的体积为z

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Rt△BAE与Rt△HAE中BA=HAAE=AE所以全等（HL定理）同理Rt△DAF与Rt△HAF全等∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2∠BAD=45度由全等知BE=HE,DF=HF△ECF的周长=

设AE=x所以CD=6-x（由CD+DE+AE=8可得）易得三角形AEFDCE全等所以CD=AE所以x=3即AE=3

设AB=x,BC=y周长=2x+2y=18,即x=9-y;三角形EBF和三角形BCD是相似三角形,所以BE/BF=BC/CD;BE=AB-AE=y-1,BF=1,BC=x,CD=y,所以y-1=x/y

按要求作出辅助图,我不画了.1、BC上取CG=EF=2,作D点关于OA的对称点D',2、连接D'G交OA于E,在OA上取EF=2,连接CF、DE、CD此时四边形CDEF的周长的最小.这个思路来源于课本

1、角ced+角bef=90°,角bef+角bfe=90°,角b=角c,ef=ed2、所以三角形bfe全等于三角形ced3、所以be=cd4、因为cd=ba5、所以be=ba6、所以三角形abe是等腰

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°．∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°．∴∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF；（2）△ABH∽△

要是考试的话,不用相似三角形的方法,想快速作出的话,用特殊点法,就把P取在A或D点,就快速得到答案12/5还有一种很好的做法,虽然用到了相似三角形,也很快速答案,也更完善.要听的话,就提问一下,不想知

连接BD,在BD上取一点G,使FG//DC,则FG//面SAB则：BF/FC=BG/GD=SE/ED故EG//SB,则EG//面SAB故面EFG//面SAB故EF//面SAB

作A关于CD的对称点A',C关于AB的对称点C',连A'C',交AB于E,交CD于F,又两点之间线段最短,得此时的折线AFEC的最小,过A'作A'M∥CD交C'C的延长线于点M,在直角三角形A'MC'

因为CE=DC,AD//BC,所以AF=FE,又因为AB//DC,所以BF=FC,由已知AO=OC,得OF//AB//DC.此时可知OF是三角形ABC平行于AB的中线,故AB=2OF.

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周

连接PB,PC,S三角形BPD+SACP=SADB,即P到矩形的两条对角线AC、BD的距离之和等于点A到BD的距离S表示面积面积正法,即两个小面积之和等于大面积把距离想成高角APG=角ADF=角DAC

连接OP,作PE垂直AC于E,PF垂直BD于F.因为AB=8,BC=15,所以AC=BD=17,OA=OD=17/2.三角形AOP的面积=1/2XPEXOA,三角形DOP的面积=1/2XODXPF即：

个人认为,这道题采用“面积法”来求解比较简便^_^.解答是这样的.我们从两种不同的角度来计算△APC与△DPB的面积之和,即S△APC+S△DPB.角度一：△APC以AP为底边,CD为高；△DPB以D

设距离分别为PE,PF,PE/AP=PF/PD=AB/BC=8/15(PE+PF)/(AP+PD)=(PE+PF)/AD=AB/BC=8/15PE+PF=8

方法一：作DM垂直AC于M,设对角线交点问O,PE与BD垂直,PF与AC垂直,连接PO,利用三角形AOP的面积加上三角形DPO的面积等于三角形ADO的面积,可以得到PE+PF=三角形ADO的高DM,再

PFD相似于BDA所以PF/AB=PD/BDPF=8/17PD同理PAE相似CAD所以PE/CD=PA/ACPE=8/17PA所以PE+PF=8/17(PA+PD)=8/17AD=120/17