矩形ABCD中,MN分别是AB.CD的中点,PQ分别是DM.BN的中点

分析：（1）令E为PD的中点,连接AE,NE,根据三角形中位线定理,及中点的定义,我们易判断MN∥AE,结合线面平行的判定定理,即可得到MN∥平面PAD；（2）根据已知中,四边形ABCD是矩形,PA⊥

(3)若∠PDA=45°,求证：MN⊥平面PCD证明：（1）连接AC,取其中点...则MN//面PAD（2）AB垂直于PA,故AB垂直于QN,QM//BC,故AB垂直于QM

设AB＝2m、AD＝2n.令CD的中点为E.∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥AM、PA⊥AD,又△PAD是等腰三角形,∴PA＝AD＝2n.∵ABCD是矩形,∴BC＝AD＝2n、BC⊥BM.∵AM＝BM、

过N做ND垂直AC,D是垂足,连接MD已知N是PC的中点,面PAC垂直面ABC故DN//AP,D是AC的中点所以DM是直角三角形ABC中BC的中位线所以DM//BC所以DM垂直AB又因为ND垂直面AB

你的主要问题是选择错误的线了,概念也有点混乱了.我主要说的是第二证明,你说的MN平行于平面PAD是正确的,也是上一问的证明解,但是MN平行PAD这个面不等于平行里面的所有线.只有PA和MN是平行的,因

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

证明：1)连结AC、作N在平面ABCD上的射影O,则O是AC的中点,∵O、M分别是AC、AB中点,∴OM∥BC,∵DC⊥AB,∴OM⊥AB,∵OM是斜线NM在平面ABCD上的射影,∴MN⊥AB；2)连

简单写一下：1.取CD中点E,连ME、NE易证ME∥AD,NE∥PD(中位线)∴面NME∥面PAD2.梯形作FN∥BC交PB于F,连FM∵ME∥BC,NF∥BC∴ME∥NF∴四边形MENF是梯形也可以

四边形MMPNQ是平行四边形证明：因为四边形ABCD是矩形所以AD=BCAD平行BC因为M,N分别是AD,BC的中点所以AM=DM=1/2ADBN=CN=1/2BC所以DM=BN所以四边形BMDN是平

取PD的中点O,连接AO、NO、MNPA⊥平面ABCD,则PA⊥CD,矩形ABCD中,AD⊥CD,可知CD⊥平面PAD可知CD⊥AO,而PA=AD,PA⊥AD,则在等腰直角三角形PAD中,斜边上的中线

连接AC,在三角形PAC内作NE平行于PA交AC于E,因为PA垂直于平面ABCD,固NE垂直于平面ABCD,所以NE垂直AB；同时NE是三角形PAC的中位线,固E为AC的中点,连接ME,因为M亦为AB

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

作CD中点E连接ME,NE因为点N,E为PD,CD中点所以NE为△DPC中位线所以NE∥CD同理,又因为点M,E为AB,CD中点所以ME∥BC两个平面内相交的两组线互相平行所以平面MEN∥平面PBC所

∵AM=ME,EN=NP,∴MN=1/2APP在C上则AP=10,在D上则为88≤AP≤10∴4≤MN≤5

如果直线AB与直线CD不交则显然.否则设它们交于F证明FAC、FBC是等腰三角形.

证明：（Ⅰ）取的PD中点为E,并连接NE．AE∵M、N分别为AB、PC的中点∴NE∥CD且NE＝12CD,AM∥CD且AM＝12CD∴AM∥NE且AM=NE∴四边形AMNE为平行四边形∴AE∥MN又∵

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

PA⊥面ABCD,ABCD为矩形,PA=AD,M,N分别是AB,PC中点,求证MN垂直平面BCD ?你题目应该写错了吧!应该是证明求证MN垂直平面PCD；由于上传图片比较慢；我就写吧；你跟着

取PD中点为E,连接AE,EN,∵M,N分别是AB,PC中点∴EN//CD且EN=1/2*CD∵AM//CD且AM=1/2CD∴AM//=EN∴四边形AMNE是平行四边形∴MN//AE∵PA⊥面ABC