知展开式中偶数项的二项式系数之和为256,求x的 系数

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

由题意可知：2的(n-1)次幂=256=2的8次幂则可得：n=9通项：T(r+1)=C(9,r)*(√x)的9-r次幂*[-2/(x的3分之2次幂)]的r次幂=(-2)的r次幂*C(9,r)*x的2分

二项式展开式中各项系数和包括常数项.再问：可是常数项也算系数么，纠结半天了，再答：算的。它相当于x的0次方的系数。再问：哦哦，懂了，谢谢：）再答：不谢。

研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解解得r＝3所以T4＝－84·x的3次方所以x的3次方的系数为－84

第一问的话分奇偶讨论就好了如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项然后求出来就可以了.第二问第一项的二项式

等于0,拿2次方,3次方试一下就知道了再答：也可以根据展开式系数的对称性可知再问：嗯呐，做出来啦再问：谢谢啦

（1）由题意可得2n-1+120=22n-1，故有（2n-16）（2n+15）=0，故2n=16，解得n=4．故（x+13x）n展开式中第三项为T3=C24•(13)2=23．（2）（a+b）2n即（

因为偶数项系数绝对值和奇数项系数绝对值相等都为2^n的一半所以n=10所以最小系数为负C10取5=-252

∵（x-2y）n的展开式中第5项的二项式系数最大，∴n2+1=5，∴n=8．∴展开式所有项的二项式系数和为28=256．故答案为：256．

二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问：我没有想明白一式怎么可能等于二，虽然是赋值法的结论

二项式系数和项的系数是不一样的,二项式系数是C几选几那个；项的系数要算出所以不含x的常数来.具体可以查阅课本

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

证明：在展开式中(a+b)n＝C0nan+C1nan−1b+…+Crnan−rbr+…+Cnnbn(n∈N+)中，令a=1，b=-1，则(1−1)n＝C0n−C1n+C2n−C3n+…+(−1)nCn

那你只要搞清楚什么叫二项式系数和系数就行了展开式中,比如（3＋X）N（次方）展开式有Cn0*(3的N次方）Cn1（3的N－1次方）XCn2*（3的N－2次方）*(X的平方）之类的,其中二项式系数就是去

第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*

Cn1+Cn3=2Cn2n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1)n^2-3n+8=6n-6n^2-9n+14=0n=2(舍)或n=7只能先解到这儿,因为没有二

02441357Cn+Cn+Cn+Cn+...=Cn+Cn+Cn+Cn+...=2^(n-1)由题知：2^(n-1）=128n=8最大项为70a^4b^4

1、二项式系数最大的是中间一项或中间两项；2、系数最大的项,未必是二项式系数最大的项,所以是利用T(r＋1)的系数大于等于T(r)的系数且T(r＋1)的系数大于等于T(r＋2)的系数来解决的.3、二项

二项式系数的和是2的n次方=64,则：n=6得：[x²－(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是：C(4,6)×[(x²)²]×[－(2/x)的4次方]=240再问：麻烦