直线y=x与y=x的三次方所围成的封闭图形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:01:03
求导公式:次幂放前面来,次数减一.所以求导是y=3x的平方.
dx/dt=-3acos²tsintdy/dt=3asin²tcost所表示的函数的一阶导数dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3asin²tcost)/(-3
(x+y)三次方×(2x+2y)三次方×(3x+3y)三次方=(x+y)³×8(x+y)³×27(x+y)³=216((x+y)的9次方
k=y'(1)=3x^=3则切线方程为:y-1=3(x-1),即3x-y-2=0切线与x轴交点为(2/3,0),与x=2的交点为:(2,4)则S三角形=1/2*(2-2/3)*4=8/3
y=x^3+3x^2-5y'=3x^2+6x由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为-3令3x^2+6x=-3解得x=-1得切点为:(-1,-3)故切线方程为:3x+y+6=0
围成的图形在第一象限.y=x^3与y=√x的交点为(0,0)(1,1)求√x-x^3在[0,1]上的积分即可.S=2/3(1^3/2-0^3/2)-1/4*(1^4-0^4)=2/3-1/4=5/12
xy的三次方-2x²y²+x的三次方y=xy(y²-2xy+x²)=xy(x-y)²
这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可此时x>0所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)所以此时对y积分抛物线交点是原点所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy=∫(0到1)[y^(1/2)-
y'=3x^2代入x=1得到切线斜率为3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2当y=0时,x=2/3即切线与x州的交点为(2/3,0)三角形的面积为1/2*(1-2/3)*1=1/6
求出曲线与x轴的交点为-2,0,1;在区间【-2,0】和【0,1】内对函数y求积分;注意在【-2,0】范围内y为负值,所以要去绝对值.
画出图形来,y=x^3与y=x相交与(1,1)(-1,-1),围成两个部分有对称性,只用求第一象限的部分S=∫[0,1]dx∫[x^3,x]dy=∫[0,1](x-x^3)dx=1/2x^2-1/4x
联立y=x^2,y=x^3,解得:x=0,x=1,封闭图形面积=∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4)|上1下0=(1/3-1/4)-0=1/12.定积分在求平面图形的面积上的应
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫
首先x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)其次x3-y3-3xy=1所以x3-y3=1+3xy=(x-y)(x2+xy+y2)x-y=(1+3xy)/(x2+xy+y2)=(1+3xy)/[(x-
S=2∫【0,1】(x^(1/3)-x)dx=2(3/4x^(4/3)-x²/2)【0,1】=2(3/4-1/2)=1/2
f'(x)=3x^2+2x+bf'(0)=0所以b=0F(0)=0所以c=0F(x)=x(x^2+ax)F(x)=0时x=0或-a所以切线与函数围成的面积为∫(-a到0)(x^3+ax^2)dx=1/
寻找曲线y=x的平方与直线为y=2个所包围的平面图案区域:为y=χ^2Y=2倍相交于点(0,0),(2,4)在X属于为y=2个图形?=χ^2以上面积=(由0积分0至2)(2^x的-χ^2)dx的=4/
令sqrt(x)=xx=0,x=1S=int(sqrt(x)-x,x=0..1)=(2x^(3/2)/3-x^2/2,x=0..1)=1/6
求导得到:Y1'=2x,Y2'=-3x^2要切线互相平行,则切线的斜率相等那么2x0=-3x0^2即3x0^2+2x0=0解得:x0=0或-2/3要切线互相垂直,切线斜率互为负倒数即2x0*(-3x0