直线y=8,|OP||OQ|

首先联立圆和直线的可以得到（m2+1）x的平方+(8-6m)x+21=0,由伟大定理得x1x2=21除以（m的平方+1）,然后设p点坐标为x1y1,点q坐标为x2y2,则的向量op乘以的向量oq=x1

x^2+y^2+8x-6y+21=0设p(x1,mx1)q(x2.mx2)向量OP点乘OQ=x1x2+m^2x1x2=(m^2+1)x1x2x1x2是方程x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0的

OP=(x,y)因为向量OP与向量OQ关于y轴对称所以OQ=(-x,y)因为2向量OP.向量OQ=1所以：-2x^2+2y^2=1整理得：y^2/(1/2)-(x^2)/(1/2)=1即为所求再问：谢

联立（x-3)^2+y^2=4与y＝kx可得(k^2+1)x^2-6x+5＝0.根据韦达定理可知x1*x2＝5/(k^2+1).设P与Q的坐标分别为(x1,y1)(x2,y2)所以OP与OQ长为x1√

你确定PQ=10这样子算出来椭圆是不存在的

联立直线和园的方程得：(k²+1)x²-6x+5=0由韦达定理得x1*x2=5/(k²+1)|OP|=√(x1²+y1²),|OQ|=√(x2

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

圆(x-4)^2+(y-4)^2=4与直线y=kx的交点为P.Q,原点为O,则OP*OQ的值为? 设P(x1,y1)  Q(x2,y2)将y=kx带入圆的方程得（k

应该是21吧.设圆心为K,半径为r,则OP*OQ=OK^2-r^2=25-4=21设OK交圆于MN两点根据切割线定理知道OP*OQ=OM*ON.而OM=OK-r,ON=OK+r.所以解决

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

只给思路啦!学过圆的切割线方程没有?OP|*|OQ|是割线两部分的乘积,等于切线的平方啊.因为圆心到O的距离为5,半径为2,所以切线长为根号23.那么答案就是23了.

圆的方程：(x-3)²+y²=4圆心（3,0）半径=2y=kx是圆的割线,根据切割线定理,我们求出y=kx与圆相切的时候的切线长就可以了设切点为M（x,y）圆心到直线的距离=半径｜

设P（xp,1）Q(xq,yq)向量OP//向量OQ=>xp=axq,1=ayq=>a=1/yq=>xp=xq/yq向量OP点乘向量OQ=>xpxq+yq=1so,xq^2+yq^2=yq

因为：向量OP点乘向量OQ=1>0所以：2向量夹角

y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x

y=mx和（x-3)^2+y^2=4结合得：（m^2+1）x^2-6x+5=0;两根为（x1,y1）（x2,y2）x1x2=5/(m^2+1)所要求的为y1y2+x1x2=(m^2+1)x1x2=5

(x+4)^2+(y-3)^2=4A(-4,3),r=2所以OA=5过O做切线OB,则OAB是直角三角形OA=5,AB=r=2所以OB^2=25-4=21所以OP*OQ=OA^2=21把y=mx代入(

题知c／a=e=√2／2a＝√2c,又题知（c,√2／2）在椭圆上带入椭圆方程得c=1,b=1,a=2方程x²／2＋y²=1,设直线方程为x=my+n带入椭圆方程得(m²

设P(x1,ax1^2),Q(x2,ax2^2),OP垂直OQ,(ax1^2/x1)*(ax2^2/x2)=-1x1x2=-1/a^2,用两点式求PQ的方程,并将x1x2=-1/a^2代入后化简为ax

向量OP在x轴上的射影为向量i知向量i=（1,0）把x=1代入y=x-2得y=-1即p点坐标为（1,-1）因为向量PQ的模=8根号2所以Q点坐标为（9,7）或（-7,-9）所以向量OQ=（9,7）或（