直线l:x−11=y 2−2=z2与平面π:x 4y−z−1=0的夹角为

证明：园M：(x-4)²+(y-1)²=8,圆心M(4,1）；半径R=2√2直线L：kx-y-3k=0过定点P(3,0）│MP│=√[(4-3)²+(1-0)²

由4x−3y−6z＝0x+2y−7z＝0解得x＝3zy＝2z.，代入5x2+2y2−z22x2−3y2−10z2=45z2+8z2−z218z2−12z2−10z2=-13，故选D．

∵l：2x+y+2=0及圆C：x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1，∴圆心C（0，1），r=1，（1）∵l′⊥l，∴kl′＝12，设l′的方程为y＝12x+b，即x-2y+2b=0，则由l′与圆

（1）已知⊙O：x2+y2=20圆心O（0，0），R=25，⊙O与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．则直线OC的方程为：y=-12x，进一步建立方程组y＝2x+5y＝−12x，解得：x＝−2y＝1，利

解圆x2+y2=4的圆心A(0,0)圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心B(2,2)AB的中点C（1,1）直线AB的斜率为1所以与直线AB垂直的直线的斜率为-1所以过C（1,1）且与直线AB垂直的直

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

圆心到直线的距离d=（2-1-m）/根号5.直线和圆相离,d>r=1,所以m

直线l：y＝k(x−1)−3与圆x2+y2=1相切，故|k+3|1+ k2=1∴1+k2=k2+23k+3∴k=−33∴倾斜角为5π6故应选D．

x^2+y^2=2x(x-1)^2+y^2=1圆心(1,0)半径1过(-2,0)作圆的切线,切线与x轴夹角为asina=1/3tana=根号2/4所以斜率的取值范围是(-根号2/4,根号2/4)

/>x^2+4y^2+z^2-2x+4y-6z+11=0(x²－2x＋1)＋(4y²＋4y＋1)＋(z²－6z＋9)=0(x－1)²＋(2y＋1)²＋

当直线的斜率不存在时，切线方程为x=2；当直线的斜率存在时，设切线方程为y-2=k（x-2），即kx-y-2k+2=0．由圆心（1，0）到切线的距离等于半径得：|k−2k+2|k2+1=1，解得，k=

由L的直线方程：X+Y-Z=7X-Y-Z=-1可以得到,X=Z+3,Y=4因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),现在此直线过点P(4,-1,2),故X=Z+2,Y=-1即直

由2x-y-10z+3=0,x+3y+2z+1=0可得直线方程为（x+10/7）/28=(y-1/7)/(-14)=z/7其方向向量为（28,-14,7）即（4,-2,1)平面4x-2y+z-2=0的

直线L：(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3的方向向量是m=（1,2,3）平面∏：x+y+z+3=0的法向量是n=（1,1,1）然后m×n=（-1,2,-1）所以经过直线L且垂直于平面∏的平

（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8所以圆心为（1，2），半径为22∴d＝|1−2+b|2＝22∴b=5或-3（2）假设存在．设A（x1，y1），B（x2，y2）∵OA⊥OB，∴y1x1•

求直线L：x+2y+z=1;x+y+2z=4上一点：令z=0,由x+2y=1,x+y=4,得：x=7,y=-3直线L上的点(7,-3,0).这不是唯一的,也可取(0,-2/3,7/3),.直线L的方向

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=4，∴圆心C的坐标为（1，0），又直线l是直线系，它过定点M（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C截得的弦最短，必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂

3x2+2y2-6x=0x2+y2=1/2（6x-x2）=9/2-1/2（x2-6x+9）=9/2-2-1/2（x-3)2当x=3时,Z最大=4.5

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选