直线(x-1) 1=y -4=(z 3) 1斜率怎么求

直线2x-4y+z+1=03x-y-2z-9=0平面束方程：（2+3k)x-(4+k)y+(1-2k)z+1-9k=0.①法向量：n={2+3k,-4-k,1-2k}平面4x-y+z=1:法向量：n1

平面x+y-z=1的法向量n1=(1,1,-1),平面2x+z=3的法向量n2=(2,0,1),则直线l1方向向量n3=n1×n2,(这里是向量叉积）|ijk|n3=|11-1||201|=i-3j-

在直线上取两点（0,0,-1）和（0,1,0）,可得直线的方向向量v1=（0,1,1）,而平面x+y+z=0的法向量为n1=（1,1,1）,所以,由v1、n1确定的平面的法向量为n2=v1×n1=（0

x+y+z=2(1)4x+2y+z=4(2)2x+3y+z=1(3)(2)-(1)3x+y=2(4)(2)-(3)2x+y=3(5)(4)-(5)所以x=-1y=3-2x=5z=2-x-y=-2

x+2y+z=4（1）,x+y+2z=-1（2）,2x+y+z=1（3）三式相加：4x+4y+4z=4,∴x+y+z=1（4）（1）-（4）得y=3（2）-（4）得z=-2（3）-（4）得x=0

（i）设(x-2)/2=(y-3)/(-1)=(z+4)/(-2)=t,则x=2t+2,y=-t+3,z=-2t-4,代入平面方程得：t=-3所以交点坐标就是：（-4,6,2）（ii）直线的方向向量可

由2x+2y-z=1和3x+8y+z=6联立解得x/2=(y-7/10)/(-1)=(z-9/5)/2,所以直线的方向向量为a=（2,-1,2）,而平面的法向量为b=（2,2,-1）,它们的夹角的余弦

方法一：在直线上取点Q（1,2,4）,则向量PQ=（-1,-1,3）,而直线的方向向量为v=（1,1,-1）×（2,-1,1）=（0,-3,-3）,因此,n1=PQ×v=（12,-3,3）,所以,n2

因为是投影得到的直线l2,故该直线可以以看成4x-y+z=1与过l1且垂直于4x-y+z=1的平面的交线（其中l1为题目给出的直线）2x-4y+z=03x-y-2z=9由此构造出平面方程（该平面恒过该

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

x+y+z=200…………①x+12y+15z=600两式相减得11y+14z=400显然y必须是偶数,令y=2k,则11k+7z=200…………②∵k、z都是大于0的整数,∴11k＜200,k≤18

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

由L的直线方程：X+Y-Z=7X-Y-Z=-1可以得到,X=Z+3,Y=4因此与L平行的直线应满足：X=Z+a,Y=b,(a和b均为常数),现在此直线过点P(4,-1,2),故X=Z+2,Y=-1即直

在直线L1上任取两点A（1,0,0）,B（1,1,-1）,由于PA=（0,0,2）,PB=（0,1,1）,所以平面PAB的法向量为PA×PB=（-2,0,0）,那么平面PAB的方程为-2(x-1)=0

设(x-2)/4=(y-1)/2=z/(-1)=t,则直线的参数方程可以写为x=4t+2,y=2t+1,z=-t(1)因为直线绕y轴旋转,所以旋转后曲面的参数方程可以写为x=根号[(4t+2)^2+(

x²+4x+4+y²+4y+4+z²+4z+4=-1+4+4+4(x+2)²+(y+2)²+(z+2)²=11[(2-(-x))²

稍等.再问：……我一直等着再答：这个题目不太对，应该是求X+Y+Z的最小值吧，再问：你的想法是什么？再答：因为x+y+z的值有无穷个答案。。。再问：你是怎么推算的？再问：我是想问这个再答：这很简单啊，

x²+4x+4+y²+4y+4+z²+4z+4=-1+4+4+4(x+2)²+(y+2)²+(z+2)²=11[(2-(-x))²

设点到两个平面的距离分别为d1,d2d1=1/√3.d2=5/√6因为两个平面的法向量s1=(1,1,-1),s2=(2,-1,1)满足s1*s2=0所以两平面垂直那么点到直线的距离为d=√(d1)^