甲,乙,丙等7人站一排,有且只有一人

甲的位置固定，乙丙相邻且丁不在两端，可以分为乙、丙、丁在甲的同一侧，两侧两类，第一类，乙、丙、丁在甲的同一侧，有2•A22•A33=24．第二类，乙、丙、丁在甲的两侧，有2A22•A12•A12•A3

如果甲在右端,那么乙可以任意排列,所以排法有：A6(6)种如果甲不在右端,那么甲有中间5种选择,选定后此时乙有5种选择,剩下5人全排列,为A5(5)所以总得排列为：A6(6)+5*5*A5(5)=..

A5,5=120（不考虑甲乙和乙甲,同理丙丁）有个问题就是甲乙相邻,乙甲也是相邻的同理丙丁也是那么这样的话就是A5,5A2,2A2,2=480种（考虑甲乙和乙甲,同理丙丁）

首先,甲乙中间的4个人有A4/8种选择,再甲左乙右,甲又乙左2种情况.共2×A4/8；把这六个人看成一个整体和剩下的4个全排列共2×A4/8×A5/5种情况；总的排列A10/10种情况.所以概率为（2

第一问：首先将甲乙丙看成整体,做5个“人”的排法,是120；然后考虑甲乙丙三个人满足条件的排法只能是丙在甲乙之间,总共有2种；所以7个人的总的排列方法有2×120＝240种.第二问：第一问的基础上考虑

除甲乙外5任选一人站甲乙中,5甲乙两人2种排法将甲乙及中间人看做一人,加上剩4人,共5人,5!=120120*5*2=1200

剩下5个人的排列有5!种甲乙丙插空,有5个位置可以插C（5,3）所以排法一共有：120*10=1200再问：甲乙丙插空，有5个位置可以插C（5,3）为什么不是P（5，3）再答：搞错了，不好意思，应该是

本题可以从问题的反面下手可以先求甲乙在一起或丙在中间的概率X甲乙在一起的概率是a=2*C[6,1]/P[7,7]丙在中间的概率是b=P[6,6]/P[7,7]甲乙在一起且丙在中间的概率是c=2*4/P

甲、已都不在两端的概率为：（A（5,2）A（5,5））/A(7,7)=10/21甲或乙在两端的概率=1-10/21=11/21

这题用“插空法”先将其余四人排列,为A44=24,共有五个空,因甲,乙,丙顺序己定,故为C53=10.所以结果为24*10=240

5人站甲乙中间有5种选法；甲乙的顺序有2种排法；将甲乙和中间远定的人捆绑看作一整体；排列余下四人有24种排法；最后,将看作整体的三人插入四人中有5种选择.将所有相乘：5*2*24*5=1200

1200?第一步,选甲乙中间的人X,5种第二步,甲和乙的左右位置,2种第三步,“甲X乙”三人看作一人,和另外4人一共“5人”,全排列,5!=120种5*2*120=1200种

排列为：甲、乙、丙．甲、丙、乙；丙、甲、乙；丙、乙、甲‘乙、甲、丙；乙、丙、甲；共有6种方法．答：一共有6种不同的排法．故选：A．

3*(3*2*1)/(5*4*3*2*1)=3/20

用插空法，由于亮的灯不能相邻，所以先排暗的，则4个暗的周围有5个空，把亮的灯放入空中，有C35=10种方法一灯有红绿两种情况，三灯就有23=8种情况，所以这排二极管能表示的信息种数共有8×10=80种

ABCDE5个位置C是甲AE不是乙A出不是甲乙有3种可能B处3种D2种乘3*3*2=185个人任意排列120种所以答案是18/120=3/20再答：反向推导甲只能站1处C位置乙可以站2处BD位置丙可以

甲乙必须站在一起,不妨把甲乙看成一个人,那么问题就变成了“4个人排成一排”,共有P（4,4）=24种排法.又因为甲乙是可以互换位置的,所以上面的结果再乘以2,就是48种.

不用公式编辑器了,就这么写能看懂吧：A33*C41*A22*C31=144种,就是先把除甲乙丙外的其它三个排序,是A33,然后这三个之间形成4空,把丙放进去,是C41,只剩下3个空了,因为甲乙相邻,把

（1）第一步，将甲、乙、丙视为一个元素，有其余4个元素排成一排，即看成5个元素的全排列问题，有A55种排法；第二步，甲、乙、丙三人内部全排列，有A33种排法．由分步计数原理得，共有A55•A33＝72

120种