作业帮用泰勒定理求误差
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:44:42
高等数学书上有很简单但是一般不需要证明他成立通常直接拿来用就可以
估算30的立方根是吗? 过程如下图：
再问：请问你的qq号是多少啊？再答：sorry，qq好几年没有用了这题帮忙选为满意回答
三阶泰勒公式(1+x)^(1/2)=1+1/2x-1/2*4x^2+1*3/2*4*6x^3所以30^1/2=(1+29)^(1/2)30^1/2~=1+1/2*29-1/2*4*29+...~=约等
30=27+3,在x=27这一点展开就是再问：还是不懂再问：麻烦您写一下整个步骤再答：
用泰勒公式展开e^xsinxe^x=1+x+x²/2+o(x³)sinx=x-x³/6+o(x³)代入式子可得极限为1/3
ε取的是0到1/9中的一个数,具体要根据你的展开到第几项来确定,一般来说不用明确写出,只要大概知道在那个范围就可以了.这里由于（1+ε)接近于1,所以（1+ε）^(1/3-4)等于1.
(30)^(1/3)=(3^3+3)^(1/3)=3*(1+1/9)^(1/3)再答：求采纳再问：真不知道哪像泰勒展开式。再问：那40^（1/3）呢再问：不过谢谢你，我知道刚才为什么没做出来了，忽略了
设f(x)=√x;由泰勒公式,在x=4处展开,f(x)=f(4)+f'(4)(x-4)+f''(4)(x-4)^2/2+.f(5)=f(4)+f'(4)(5-4)+f'(4)(5-4)^2/2+.即f
lnx=ln1+1/1*(x-1)+（-1/1^2）/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3x=1.2代入计算即可.ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827再问：
sinx=x^5/120-x^3/6+xx=18°=pi/10;sin18°的近似值=x^5/120-x^3/6+x=0.309016994374947sin18°的真值=0.309016994374
因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也
因为展开到5阶和展开到6阶,展开式是一样的.你的理解是对的.再问：还有请问，如ex2（E的X平方）展开成了1+x2+x4/2!+x6/3!+o(x7)或者o(x6)怎么这里也可以是这样呢。是不是从套用
e=1+1+1/2!+1/3!+1/4!+……,取前八项,即可使误差小于10^(-4)
Taylor好像只能单变量展开吧,你这个是在x1=0处展开
在泰勒公式里,x的适合范围是-1越接近两个边缘多项式的值自然和原式计算的值相差的较大.试把x值放接近0,答案会比较准确.再问：好像同济版六上面没说x的范围啊，只是提供误差计算范围。但是展开后多项式的值