用比较审敛法判断1 (2n)-搜答案-智慧作业帮

收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.

Un=n/（2n-1）lim（n→∞）Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/（2n-1）收敛您的采纳是我前进的动力~

求一般项与1/n的极限,可以得到结果是发散见参考资料

∵(2n-1)!/(2n)!＞[(2n-1)!/(2n)!]·(2n+1)/(2n+2)=(2n+1)!/(2n+2)!∴(2n-1)!/(2n)!单调递减由斯特林公式n!~[√(2πn)](n/e)

敛limit=1/3再问：是级数问级数的敛散性。过程呢。再答：散becauselimit=1/3if敛.lima_n=0

因为当n趋于无穷时,limlnn/根号(n)=0,因此当n充分大时,有lnn/n^2

[∞∑n=1]1/[(2n+1)]>[∞∑n=1]1/[(2n+2)]=(1/2)[∞∑n=1]1/[(n+)]=(1/2)[∞∑n=2](1/n)后者为调和级数（是p=1时得p级数）,发散,故原级数

因为当n趋于无穷时,π／2^n趋于0所以根据等价无穷小的代换：sint〜t（t—＞0）,有sin[π/(2^n)]〜π/(2^n)（n—＞无穷）所以[∞∑n=1]sin[π

f(n)=n^3-3n^2-2n+6-(2n-1)=n^3-3n^2-4n+7n=2或3f(n)>0其它正整数nf(n)>0原因f(1)=1>0f（2）=f(3)=-50n>4时f(n)=n(n+1)

首先要把做比较我们都会找n^a（a是整数,可正可负）幂来比较,因为n^a性质我们都容易知道.其次我们会找等价（同阶）无穷大或者是等价（同阶）无穷小.这个题很明显的是n趋近无穷大时,1-sin{nπ/(

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

连续二数n,n-1必有一个是双数另一个是单数n(n-1)/2必是双x单/2的形式n(n-1)/2是单是双,那单纯是看(双/2)x单.(双/2)是单,则n(n-1)/2单;(双/2)是,则是n(n-1)

lim(n->∞)【(n+1)/(n^2+n+1)】/(1/n)=lim(n->∞)n(n+1)/(n^2+n+1)=1∑(n+1)/(n^2+n+1)和∑1/n一样发散

容易~

1/√(n^2+n)>1/((√2)n)∑1/((√2)n)发散所以∑1/√(n^2+n)发散.再问：请问一下用比较判别法，为何取得是级数1/((√2)n)？有何规律？再答：主要是先看一下单项是几阶无

和1/(3/2)^n比较比较判别法的极限形式lim[n/(3^n)]/[1/2^n]=limn/2^n=limx->无穷x/2^x无穷除无穷,洛必达=limx->无穷1/2^xln2=0而几何级数1/

n^n-1/(n+1)^n+1=[n^n+1/(n+1)^n+1]X1/n²<1/n²因为级数1/n²收敛,故原级数收敛

因为∑1/(3n+1)>∑1/(4n),而∑1/(4n)=1/4∑1/n发散,所以原级数发散.再问：n=1的时候就是等于了，是不是换成5n更好呢。再答：��ʵ��ν��Ϊ��͵�ʱ��n�ܻ�

第一个式子可以换成log(n+1)n+2/log(n+1）n+1=log(n+1)n+2,然后因为n+2大于n,所以前面的大于后面的.再问：为什么可以转化成2/log(n+1）n+1再答：不是转换为2