作业帮用定积分表示双钮曲线ρ的平方=COS2θ所围图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 21:24:24
/>1.对x求积分,则上限是1,下限是0,S=∫(1-x^2)dx=x-x^3/3+C将1和0代入求得：面积S=1-1/3=2/32.对y求积分,则上限是1,下限是0,S=∫√ydy=2/3*y^(3
公式太多,直接弄成图片了,还不懂的话就追问吧再问：有没有更简单一点的方法啊，考试时也要这样推来推去的麽，还是说无论什么情况，用定积分算圆的面积时，θ都是取（-π/2→π/2）？再答：因为你弄不清楚范围
cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是（-π/2,π/2）故
先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域
y²=2x,y=x解方程得交点：(0,0),(2,2)在区间x∈[0,2]上,y=√(2x)>y=x所以定积分∫(0→2)[√(2x)-x]dx=√2*(2/3)x^(3/2)-x²
sin²x=(1-cos2x)/2∫sin²xdx=(1/2)∫(1﹣cos2x)dx=x/2﹣(1/4)sin2x+C再利用Newton-Leibniz公式再问：哈哈就是这个谢谢
y=√x和y=x^2解得交点为（0,0）（1,1）所以面积=∫（0,1）【√x-x^2】dx=【2/3x的2分之3次方-1/3x³】（0,1）=2/3-1/3=1/3
解题思路：先求出曲线x=y2和直线y=x-2的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可解题过程：
f(x)=x³+sinxf(-x)=(-x)³+sin(-x)=-(x³+sinx)=-f(x),为奇函数积分区间关于x=0对称,结果为0如不考虑符号,S=2[(1/4-
∫[0→π/2]sinxdx结果为：-cosx|[0→π/2]=1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：S=？再答：这个空里要填∫[0→π/2]sinxdx这个积分的结
既然是随机变量的话,已知累积分布求概率密度用微分,反之用积分,而且是定积分,曲线积分这一说法在随机里好像没太见过.
再答：
曲线 ρ=2acosθ 形成的圆形在极轴右侧,即从 (-π/2,π/2) 的区域
再答：采纳一下撒谢谢了再问：这要怎么看？能解释下么再答：这是定积分的定义不好解释的得看书再问：结果是x的2次方吧再答：不知道没做定积分都有了还不会求再答：答案是2（根号2-1）
积分极坐标算面积有个通用的公式A=积分1/2F(X)^2dxf（x）是用极坐标表示的曲线方程,x是极角
定积分有正有负数,面积都是正数
因为ρ是大于零的~!
其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一