作业帮球面的方向导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 19:03:13
求出方向向量(a,b)后,方向余弦cosα＝a/√(a^2+b^2),cosβ＝b/√(a^2+b^2)
方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cos
方向的变化率.
这是《高等数学》中的重积分的一个重要定理.我给里找了一下精品课程教案,这里有链接地址.里面讲的很详细,难点,重点、例题都有.
1梯度是所有方向的方向导数中绝对值最大的那个方向导数,且指向函数值增大的方向.方向导数与梯度是场论中的概念,你可以搜以下北京大学出版社出版的《流体力学》,第一章就是介绍场论的.这两个概念与“骑自行车向
方向导数=梯度·单位方向向量梯度=在(1,2,3)==单位方向向量=除以模=/根号(6^2+3^2+2^2)=/7所以方向导数=(12*6+(-6)*3+4*(-2))/7=46/7
令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z)Fx表示F对x的偏导则在点M(0,0,1)处球面的法向量（0,0,2）则与这个法向量方向相同的单
解题思路：利用极值点处的导数为0得一个等式，利用方向向量与直线斜率的关系得第二个等式，联立解方程。解题过程：见附件。有问题欢迎再讨论，祝你进步。最终答案：略
先求出球面外法线方向的方向矢量（法矢量）：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z.得法矢量为（x0,y0,z0）单位化：1/√（x0^2+y0^2+z0^2）（x0,y0,z0）=(x0,y0,z0
方向倒数是指对这个方向的值的变化规律,倒数是指在坐标轴（两个方向）的规律.
因题而已
z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点连续,但是任何方向的方向导数不存在,因为两侧一个是递减速度为一,一个递增速度为一.这点类似于|x|在0点的可导性.再问：z=根号下（x^2+y^2）在（0，0
教学目的:使学生理解方向导数与梯度的概念,掌握方向导数与梯度的计算.而教学重点:计算方向导数与梯度.同样教学难点:梯度与方向导数关系.
用制图软件画一下就OK了.
易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像
cosa+sina=0解出来x+π/4=kπ再答：方向向量：（cosa，sina）应该有两组解再问：不对再问：恩再问：怎么算再答：不对吗再问：求答案再答：（-根号2/2，根号2/2）和（根号2/2，-
方向导数的方向角有范围吗,如有,范围是多少----------在平面上0≤θ≤360
偏导数存在不一定可微,但可微偏导数一定存在只有当偏导数存在且连续时一定可微
函数值增加最快的方向就是梯度gradf(x,y,z)=(f_x,f_y,f_z)=-sin(xyz){yz,zx,xy}的方向,把点(1/3,1/3,π)代入得-sin(π/9){π/3,π/3,1/